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Prensa de Matemáticas, Física, Química e Industria
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Editorial
Chemical Industry Press
Autor
Edited by Qin Shaowu and Zhang Xulin
Fecha de publicación
2022.09
Título
Mathematics, Physics, Chemistry and Industry Press
Pie
16 Open
Número de libro
9787122397294
Precios de los libros
46.00
Editorial
Chemical Industry Press
Autor
Edited by Qin Shaowu and Zhang Xulin
Fecha de publicación
2022.09
Título
Mathematics, Physics, Chemistry and Industry Press
Pie
16 Open
Número de libro
9787122397294
Precios de los libros
46.00
Editorial
Chemical Industry Press
Autor
Edited by Qin Shaowu and Zhang Xulin
Fecha de publicación
2022.09
Título
Mathematics, Physics, Chemistry and Industry Press
Pie
16 Open
Número de libro
9787122397294
Precios de los libros
46.00
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| Tabla de contenido | |
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Capítulo 1 Función, Límite y Continuidad 001 Sección 1 Función 001 1. El concepto de función 001 2. Propiedades de las funciones004 3. Funciones elementales y funciones inversas 005 Ejercicio 1-1008 Sección 2 El concepto de límites 009 1. El límite de una secuencia 009 2. Límites de función 011 Ejercicio 1-2013 Sección 3 Operaciones sobre Límites 014 1. Las cuatro operaciones aritméticas del límite 014 2. Dos límites importantes 3. Cantidad infinitamente pequeña y cantidad infinita 017 Ejercicio 1-3020 Sección 4 Continuidad de Funciones 021 1. El concepto de continuidad de función 2. Punto de discontinuidad de la función 023 3. Propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados 025 Ejercicio 1-4026 Pregunta de repaso 1027 Capítulo 2 Derivadas y sus aplicaciones 029 Sección 1 El concepto de derivada 029 1. Definición de derivada029 2. Fórmula derivada 031 3. El significado geométrico de las derivadas 4. La relación entre la diferenciabilidad y la continuidad de funciones. Ejercicio 2-1033 Sección 2 Método de derivada de funciones 034 1. Derivadas de las cuatro operaciones aritméticas de funciones 034 2. Derivación de funciones compuestas 035 3. Derivación de funciones implícitas 036 4. Derivación de ecuaciones paramétricas 036 Ejercicio 2-2037 Sección 3 Derivadas de orden superior 039 1. El concepto de derivadas de orden superior039 2. Métodos para encontrar derivadas de orden superior 039 *3. Función implícita, derivada de segundo orden de la función determinada por la ecuación paramétrica 040 4. Los significados físicos y geométricos de la derivada de segundo orden Ejercicio 2-3041 Sección 4 Cálculo diferencial y su cálculo aproximado 041 1. Diferenciación 041 2. El significado geométrico de los diferenciales 042 3. Cálculo aproximado de diferenciales 043 Ejercicio 2-4044 Artículo 5 Ley 045 de L'Hôpital 1. Regla 045 de L'Hôpital 2. Otras formas indefinidas 046 Ejercicio 2-5047 Sección 6 Monotonía de Funciones 048 1. El concepto de monotonía de funciones 2. Métodos para determinar la monotonía de una función 3. Aplicación de la monotonía de funciones 049 Ejercicio 2-6050 Sección 7 Valor extremo y valor máximo 050 1. Valor extremo de la función 050 2. El valor máximo de la función053 Ejercicio 2-7055 Sección 8: Descripción de gráficos de funciones 056 1. Concavidad y punto de inflexión de la curva 2. Asíntota 058 3. Describir la gráfica de una función059 Ejercicio 2-8060 Pregunta de repaso 2061 Capítulo 3 Integral indefinida 063 Sección 1 Concepto y propiedades de la integral indefinida 063 1. Integral indefinida 063 2. Fórmulas integrales básicas para integrales indefinidas (el primer grupo de fórmulas integrales) 064 3. Propiedades de las integrales indefinidas 064 4. El significado geométrico de la integral indefinida 065 Ejercicio 3-1066 Sección 2 Método de sustitución integral indefinida 067 1. El primer tipo de método de integración por sustitución 067 2. Ecuaciones diferenciales de uso común 069 3. El segundo tipo de método de integración por sustitución 070 IV. El segundo conjunto de fórmulas integrales 072 Ejercicio 3-2073 Sección 3 Integración por partes de integrales indefinidas 074 1. Integración por partes 074 2. Método de Integración Circular de la Integral Indefinida 075 3. Flexibilidad y diversidad de métodos de integración integral indefinida 075 IV. La “integral indeterminada” no puede integrarse 076 Ejercicio 3-3076 Pregunta de repaso 3 077 Capítulo 4 Integral definida y su aplicación 079 Sección 1 Concepto y propiedades de la integral definida 079 1. El concepto de integral definida 079 2. El significado geométrico de la integral definida 3. Propiedades de las integrales definidas 081 Ejercicio 4-1082 Sección 2 Fórmula de Newton-Leibniz 083 Ejercicio 4-2084 Sección 3: Método de sustitución integral definida e integración por partes 084 1. Método de sustitución integral definida 084 2. Integración por partes para integrales definidas 086 Ejercicio 4-3087 Sección 4 Aplicación de la integral definida 087 1. Método diferencial 087 2. Aplicación de la integral definida en geometría 3. Aplicación de la integral definida en física Ejercicio 4-4092 Pregunta de repaso 4 093 Capítulo 5 Ecuaciones diferenciales 095 Sección 1 Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales 095 1. Concepto de ecuaciones diferenciales 095 2. Soluciones generales y especiales de ecuaciones diferenciales 096 Ejercicio 5-1097 Sección 2 Ecuaciones diferenciales con variables separables 098 1. Concepto de ecuaciones diferenciales de variable separable 098 2. Ecuaciones homogéneas 099 Ejercicio 5-2100 Sección 3 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 100 1. Concepto de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 100 2. Método de variación constante para ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 100 3. Método de fórmula de solución general para ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 101 IV. Método de factores de integración para ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 101 Ejercicio 5-3102 Pregunta de repaso 5 103 Capítulo 6 Cálculo de funciones multivariadas 105 Sección 1 Límites y continuidad de funciones multivariadas 105 1. Sistema de coordenadas rectangulares espaciales 105 2. Concepto de función multivariante 106 3. Límites de funciones binarias 107 4. Continuidad de funciones binarias 108 Ejercicio 6-1109 Sección 2 Derivadas de funciones multivariadas 109 1. Derivadas parciales 109 2. Derivación de funciones compuestas multivariadas 112 3. Fórmula derivada de la función implícita 114 Ejercicio 6-2115 Sección 3 Diferencial Total y su Cálculo Aproximado 116 1. Diferencial total 116 2. Aplicación de la diferencial total en el cálculo aproximado 117 Ejercicio 6-3118 Sección 4 Valores extremos y valores máximos de funciones multivariadas 118 1. Valores extremos de funciones multivariadas 118 2. Valor extremo condicional 120 3. Valor máximo de la función multivariante 120 Ejercicio 6-4121 Sección 5 El concepto y propiedades de las integrales dobles 122 1. El concepto de integral doble 122 2. Propiedades de las integrales dobles 123 Ejercicio 6-5124 Sección 6 Cálculo de integrales dobles 125 1. Área tipo X, área tipo Y 125 2. Conversión de integrales dobles en integrales cuadráticas 126 Ejercicio 6-6130 Pregunta de repaso 6 131 Capítulo 7 Serie Infinita 133 Sección 1 El concepto y las propiedades de las series de términos constantes 133 1. El concepto de serie de términos constantes 133 2. Propiedades básicas de las series de términos constantes 134 Ejercicio 7-1135 Sección 2 Método de convergencia de series de términos constantes 136 1. Series positivas y su método de determinación de convergencia y divergencia 136 2. Series alternadas y método para juzgar su convergencia y divergencia 138 3. Convergencia absoluta y convergencia condicional de series arbitrarias 139 Ejercicio 7-2140 Sección 3 Serie de potencias 141 1. El concepto de serie de potencias 141 2. Propiedades de las series de potencias 143 3. Expansión de funciones en series de potencias 144 Ejercicio 7-3146 Pregunta de repaso 7 147 Capítulo 8 Introducción al álgebra lineal 149 Sección 1 Determinante 149 1. El concepto de determinante 149 2. Propiedades de los determinantes 151 3. Método de cálculo del determinante 152 4. Ley de Cramer 156 Ejercicio 8-1158 Sección 2 Matriz 159 1. Concepto de Matriz 159 2. Operaciones con matrices 160 3. Transformación elemental de matrices 164 IV. Matriz de rango 165 5. Matriz inversa 166 Ejercicio 8-2169 Sección 3 Ecuaciones lineales 170 Ejercicio 8-3174 Pregunta de repaso 8 176 Referencias 178 |
| breve introducción | |
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"Matemáticas Avanzadas" se ha escrito siguiendo el espíritu de la reforma de la educación superior profesional en el nuevo contexto, en combinación con la dilatada experiencia docente del editor. El libro se divide en ocho capítulos, y sus principales contenidos son: funciones, límites y continuidad, derivadas y sus aplicaciones, integrales indefinidas, integrales definidas y sus aplicaciones, ecuaciones diferenciales, cálculo de funciones multivariantes, series infinitas e introducción al álgebra lineal. Este libro se ha escrito con el criterio de "necesario y suficiente". Partiendo del sistema matemático tradicional, se ha llevado a cabo la integración e innovación necesarias, buscando reducir la dificultad, dispersarla, ser conciso y práctico, fácil de entender y ajustarse a las características psicológicas y las leyes cognitivas de los estudiantes. Este libro se utiliza conjuntamente con la guía docente "Orientación y Evaluación de Matemáticas Avanzadas" (editada por Zhang Xulin y Qin Shaowu, publicada por Chemical Industry Press), publicada simultáneamente. Este libro puede utilizarse como libro de texto de matemáticas avanzadas en centros de formación profesional, educación para adultos y escuelas similares, o como libro de autoaprendizaje para estudiantes. También puede utilizarse como libro de texto o de referencia para estudiantes que pasan de la educación secundaria a la licenciatura. |
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