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Modelado matemático Facultad de Ciencias Matemáticas y Física Science Press
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Especificaciones del producto
Editorial
Science Press
Autor
Edited by Qin Xinqiang and others
Fecha de publicación
2015.03
Título
Mathematical modeling College Science Mathematics and Physics Science Press
Pie
16 Open
Número de libro
9787030437020
Precios de los libros
80.00
Editorial
Science Press
Autor
Edited by Qin Xinqiang and others
Fecha de publicación
2015.03
Título
Mathematical modeling College Science Mathematics and Physics Science Press
Pie
16 Open
Número de libro
9787030437020
Precios de los libros
80.00
Editorial
Science Press
Autor
Edited by Qin Xinqiang and others
Fecha de publicación
2015.03
Título
Mathematical modeling College Science Mathematics and Physics Science Press
Pie
16 Open
Número de libro
9787030437020
Precios de los libros
80.00
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| Tabla de contenido | |
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Prefacio Capítulo 1 Conceptos básicos del modelado matemático 1.1 Concepto de modelo matemático 1.1.1 Modelo 1.1.2 Modelo matemático 1.2 Clasificación de modelos matemáticos 1.3 Principios del modelado matemático 1.4 Métodos de modelado matemático 1.4.1 Método de análisis de mecanismos 1.4.2 Método de análisis de pruebas 1.4.3 Método de análisis integral 1.5 Pasos del modelado matemático 1.5.1 Preparación del modelado 1.5.2 Simplificación del análisis 1.5.3 Construcción de modelos 1.5.4 Solución del modelo 1.5.5 Evaluación y mejora del modelo 1.5.6 Aplicación del modelo 1.6 Concurso de Introducción al Modelado Matemático 1.6.1 Concurso Americano de Matemáticas en Modelado 1.6.2 Concurso de modelado matemático de China 1.6.3 Conocimientos requeridos para participar en el Concurso de Modelación Matemática Ejercicio 1 Capítulo 2 Métodos de cálculo 2.1 Interpolación algebraica 2.1.1 Problema de interpolación 2.1.2 Interpolación de Lagrange 2.2 Cálculo numérico 2.2.1 Fórmula integral para nodos equidistantes 2.2.2 Fórmula integral compleja 2.2.3 Diferenciación numérica 2.3 Método de mínimos cuadrados para el ajuste de datos 2.3.1 La idea del método de mínimos cuadrados para el ajuste de datos 2.3.2 Pasos del ajuste de curvas por mínimos cuadrados 2.3.3 Ejemplos numéricos 2.4 Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias 2.4.1 Existencia de soluciones exclusivas 2.4.2 Método de la línea discontinua de Euler 2.4.3 Método de polilínea de Euler mejorado 2.4.4 Método de predicción-corrección 2.5 Ejemplos de aplicación de algoritmos 2.5.1 Cálculo de la superficie curva de la cubierta de la iglesia 2.5.2 Estimación del caudal de la torre de agua 2.5.3 Problema de encallamiento del buque Ejercicio 2 Capítulo 3 Modelos elementales 3.1 Modelo de análisis de pérdidas y ganancias empresariales 3.1.1 Problemas y análisis 3.1.2 Modelo y aplicación 3.2 Selección de resultados de investigación destacados 3.2.1 Plan de selección 3.2.2 Análisis de la solución 3.3 Uso del contador de la grabadora de vídeo 3.3.1 Planteamiento del problema 3.3.2 Análisis del problema 3.3.3 Supuestos del modelo 3.3.4 Construcción de modelos 3.3.5 Estimación de parámetros 3.3.6 Aplicación del modelo 3.4 Préstamos para vivienda 3.4.1 Problemas de préstamos para vivienda 3.4.2 Préstamos de vivienda y métodos de pago 3.4.3 Método de pago de préstamos con capital e intereses iguales 3.4.4 Método de pago de préstamos con capital igual Ejercicio 3 Capítulo 4 Modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias 4.1 Soluciones básicas de ecuaciones diferenciales ordinarias 4.1.1 Soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden 4.1.2 Soluciones de orden reducido para ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior 4.1.3 Soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior 4.2 Aplicaciones simples de ecuaciones diferenciales ordinarias 4.2.1 Modelo de pronóstico de población 4.2.2 Modelo de precios de mercado 4.2.3 Modelo de solución mixta 4.3 Problema de seguimiento de misiles 4.3.1 Planteamiento del problema 4.3.2 Modelado matemático 4.3.3 Solución del modelo 4.4 Órbitas y posiciones de los planetas 4.4.1 Problemas prácticos 4.4.2 Antecedentes 4.4.3 Construcción de modelos 4.4.4 Solución del modelo Ejercicio 4 Capítulo 5 Modelo de optimización 5.1 Introducción a los problemas de optimización y al software de optimización 5.1.1 Problema de optimización Introducción al software 5.1.2uNG0 5.2 Programación lineal 5.2.1 Características de la programación lineal 5.2.2 Modelo de programación lineal 5.2.3 Acuerdo de producción 5.2.4 Cuestiones de transporte 5.3 Programación no lineal 5.3.1 Modelo de programación no lineal 5.3.2 Cuestiones de selección del sitio 5.4 Programación entera 5.4.1 Modelo de programación entera 5.4.2 Problemas de asignación y carga 5.5 Planificación de objetivos 5.5.1 Conceptos básicos de la programación por objetivos 5.5.2 Modelo de planificación de objetivos 5.5.3 Algoritmo secuencial 5.5.4 Cuestiones de inversión 5.6 Programación dinámica 5.6.1 Conceptos básicos de programación dinámica 5.6.2 Problemas de distribución y almacenamiento de carga 5.7 Programación multiobjetivo 5.7.1 Modelo de programación multiobjetivo 5.7.2 Métodos de solución para programación multiobjetivo 5.7.3 Cuestiones de inversión de cartera 5.8 Ejemplos completos 5.8.1 Plan de disposición del personal 5.8.2 Solución de actualización de fábrica Ejercicio 5 Capítulo 6 Teoría de la probabilidad y modelos estadísticos matemáticos 6.1 Introducción a la teoría de la probabilidad y la estadística matemática 6.1.1 Teoría de la probabilidad 6.1.2 Estadística matemática 6.2 Modelado mediante métodos probabilísticos 6.2.1 Problemas de phishing 6.2.2 Estrategia del vendedor de periódicos 6.2.3 Problemas de almacenamiento 6.2.4 Problemas del laminado de acero 6.2.5 Modelo de población aleatoria 6.2.6 Gestión automatizada del torno 6.3 Modelado con estadística matemática 6.3.1 Análisis de varianza 6.3.2 Análisis de regresión 6.3.3 Método de análisis discriminante 6.3.4 Método de análisis de correlación 6.3.5 Análisis de conglomerados 6.3.6 Problemas de calificación excelente Ejercicio 6 Capítulo 7 Software numérico 7.1 Introducción a MATLAB 7.1.1 El origen de MATLAB 7.1.2 Instrucciones para el uso de MATLAB 7.2 Cálculo numérico con MATLAB 7.2.1 Tipos de datos de MATLAB 7.2.2 Vectores y sus operaciones 7.2.3 Operaciones con matrices 7.2.4 Polinomios y operaciones Ejercicio 7.2 7.3 Operaciones simbólicas en MATLAB 7.3.1 Generación de expresiones simbólicas 7.3.2 Conversión entre símbolos y valores 7.3.3 Operaciones de funciones simbólicas 7.3.4 Creación de matrices simbólicas 7.3.5 Cálculo de matrices simbólicas 7.3.6 Cálculo simbólico 7.3.7 Resolución de ecuaciones algebraicas simbólicas 7.3.8 Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias simbólicas 7.3.9 Gráficos bidimensionales de funciones simbólicas 7.3.10 Calculadora de funciones gráficas Ejercicio 7.3 7.4 Dibujo de gráficos en MATLAB 7.4.1 Gráficos bidimensionales 7.4.2 Gráficos tridimensionales 7.4.3 Técnicas básicas de procesamiento de gráficos 7.4.4 Técnicas avanzadas de procesamiento de gráficos Ejercicio 7.4 7.5 Programación en MATLAB Introducción al archivo 7.5.1M 7.5.2 Declaraciones de control Ejercicio 7.5 referencias |
| breve introducción | |
| Este libro presenta los principios, métodos y pasos básicos para usar las matemáticas para resolver problemas prácticos, los métodos de cálculo comúnmente utilizados y el software numérico, según el orden de los conocimientos y habilidades necesarios para resolver problemas prácticos con matemáticas. Posteriormente, se introduce el conocimiento relevante de cada rama de las matemáticas y su aplicación en problemas específicos en un tema especial. El libro está dividido en siete capítulos, y el contenido específico incluye los conocimientos básicos necesarios para el modelado matemático: una introducción al modelado matemático, una introducción al software numérico y los métodos de cálculo comúnmente utilizados; modelos elementales para aplicaciones básicas, modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias, modelos de optimización y modelos de estadística de probabilidad. El libro selecciona docenas de modelos matemáticos de problemas prácticos, que resultan bastante inspiradores. Después de cada capítulo se incluyen algunos ejercicios para facilitar el aprendizaje posterior. Este libro puede utilizarse como libro de texto o libro de referencia para estudiantes universitarios de diversas especialidades de ciencias e ingeniería y de economía y gestión, y también puede utilizarse como estudio y referencia para profesionales científicos y tecnológicos. |
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