Tabla de contenido | |
●Prefacio Capítulo 1 Espacio de funciones 1 1.1 Espacio lineal 1 1.2 Varios tipos comunes de espacios funcionales 10 Capítulo 2 Generadores de espacios de funciones 18 2.1 Definición de generadores 18 2.2 Generadores del espacio de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales homogéneas con coeficientes constantes 19 2.3 Generadores de espacios de funciones spline generalizadas 26 2.4 Generadores del espacio de funciones de base radial 29 Capítulo 3 Varios métodos de cuasi-interpolación 33 3.1 Cuasi-interpolación de Bernstein 33 3.1.1 Ángulo de visión de promedio ponderado móvil de interpolación cuasi-Berstein 33 3.1.2 Perspectiva de discretización de convolución de la cuasi-interpolación de Bernstein 35 3.1.3 Interpolación cuasi-iterativa de Bernstein de alta precisión 37 3.2 Interpolación cuasi-spline 38 3.2.1B-Interpolación cuasi-spline 39 3.2.2 Interpolación trigonométrica B-spline cuasi-interpolación 41 3.2.3 Interpolación cuasi-B-spline generalizada 47 … |
breve introducción | |
El contenido principal de este libro incluye la definición de espacio de funciones y sus generadores, la definición de cuasi-interpolación de Bernstein y cuasi-interpolación de Bernstein iterativa de alta precisión, cuasi-interpolación B-spline polinomial y cuasi-interpolación B-spline generalizada, teoría de la construcción, preservación de la forma, orden de aproximación y estabilidad de varios tipos de cuasi-interpolación spline multicuadrática clásica, teoría de la construcción, orden de aproximación y estabilidad de derivadas de orden alto, preservación de la forma generalizada, teoría de la construcción y propiedades de la cuasi-interpolación, teoría de la construcción de cuasi-interpolación aleatoria, etc. Finalmente, este libro también discute la aplicación de la cuasi-interpolación en la diferenciación numérica de alta precisión, solución numérica de ecuaciones diferenciales sin cuadrícula, detección de bordes de imagen, estimación de densidad de kernel no paramétrica y otros campos, proporcionando nuevos métodos y teorías para la ciencia de datos, aproximación de funciones y otros campos. Este libro se puede utilizar como libro de referencia docente para estudiantes universitarios de último año y estudiantes de posgrado que se especializan en ciencias de datos, estadística aplicada, computación científica, etc. en colegios y universidades, y también se puede utilizar como libro de referencia profesional para analistas de datos. |