●Introducción general
Prefacio a la 4ª Edición
Prólogo a la 3ª Edición
Prefacio a la segunda edición
Prefacio
Capítulo 1 Conceptos Básicos de Grafos
1.1 Gráficas y Representaciones Gráficas de Gráficas
1.2 Isomorfismo de Grafos
1.3 Grado de un Vértice de un Grafo y Operaciones
1.4 Rutas y Conectividad
1.5 Distancia y diámetro
1.6 Círculos y Retornos
1.7 Grafo de Euler
1.8 Gráfico hamiltoniano
1.9 Representación Matricial de Grafos
1.10 Exponentes primitivos de matrices primitivas
Resumen y sugerencias para lecturas adicionales
Capítulo 2 Espacio de Árboles y Grafos
2.1 Árbol y Árbol de Soporte
2.2 Gráfica espacio vectorial
2.3 Número de árboles generadores
2.4 Problema de conexión mínima
2.5 Problema del Camino Más Corto
2.6 Ecuaciones de red eléctrica
Resumen y sugerencias para lecturas adicionales
Capítulo 3 Plan y Plano de Planta
3.1 Gráfico plano y fórmula de Euler
3.2 Criterios para juzgar la vista en planta
3.3 Gráfico Dual
3.4 Poliedro regular △
3.5 Diseño de placas de circuito impreso
Resumen y sugerencias para lecturas adicionales
Capítulo 4 Flujo de Red y Conectividad
4.1 Flujo de Red
4.2 Teorema de Menger
4.3 Conectividad
4.4 Diseño del plan de transporte
4.5 Diseño de la solución de transporte óptima
4.6 El Problema del Repartidor Chino
4.7 Construcción de rectángulos cuadriculados
Resumen y sugerencias para lecturas adicionales
Capítulo 5 Emparejamientos y Conjuntos Independientes
5.1 Emparejamiento
5.2 Conjunto Independiente
5.3 Cuestiones de Disposición del Personal
5.4 Problema de Programación Óptima
5.5 El problema del buhonero
Resumen y sugerencias para lecturas adicionales
Capítulo 6 Teoría del Color
6.1 Tinción puntual
6.2 Coloreado de Aristas
6.3 Coloración de caras y el problema de los cuatro colores
6.4 Flujos Enteros y Coloreado de Superficies
Resumen y sugerencias para lecturas adicionales
Capítulo 7 Grafos y Grupos
7.1 Representación de Grupo de Grafos
7.2 Gráfico de Migración
7.3 Representación gráfica de grupos
7.4 Diseño de la Red de Interconexión de Sistemas Supercomputacionales
7.4.1 Producto Cartesiano
7.4.2 Métodos de Teoría de Grupos
7.4.3 Producto de Sustitución
Resumen y sugerencias para lecturas adicionales
referencias
Notaciones comunes en teoría de grafos
índice

Este libro se centra en grafos dirigidos, tratando los grafos no dirigidos como un caso especial, y expone sistemáticamente los conceptos básicos, las teorías y los métodos de la teoría de grafos y las aplicaciones básicas con cierta profundidad y amplitud. El libro consta de 7 capítulos, incluyendo ciclos de Euler y ciclos de Hamilton, árboles y espacios de grafos, grafos planares, flujo en redes y conectividad, emparejamientos y conjuntos independientes, teoría de la coloración, grafos y grupos, y aplicaciones de grafos en campos como la teoría de matrices, la combinatoria, la optimización combinatoria, la investigación operativa, la programación lineal, la electrónica, y la comunicación y la informática. Cada capítulo se divide en partes teóricas y de aplicación, y va acompañado de una gran cantidad de figuras. Al final de cada capítulo, hay un resumen y sugerencias para lecturas adicionales. Los contenidos de cada capítulo están estrechamente relacionados, y se dan múltiples demostraciones recientes y más sencillas para muchos teoremas famosos. Hay una gran cantidad de ejercicios al final de cada sección, y el final del libro incluye referencias, notación y un glosario de términos.
Este libro puede usarse como libro de texto para un curso electivo para estudiantes de posgrado y pregrado de último año que se especializan en matemáticas, matemáticas aplicadas, investigación de operaciones, ciencias de la computación, ciencias de la información, ciencias de la gestión, etc., e institutos de investigación relacionados. También puede usarse como libro de referencia para profesores e investigadores en teoría de grafos y especialidades relacionadas en universidades e institutos de investigación.