Ábaco de plástico de grado 15 con 5 cuentas de colores para niños de primaria, estudiantes de jardín de infancia, venta al por mayor de ábacos.

Nombre del producto: Ábaco para estudiantes de 15 dígitos

Material: plástico ABS de alta resistencia

Dimensiones: 23,7*6,3*1 cm

Tamaño de la cuenta: Diámetro 14 mm, Grosor 7,7 mm

Acerca del ábaco

El ábaco mental es un método de cálculo que convierte números en símbolos de ábaco en el cerebro y luego realiza sumas, restas, multiplicaciones y divisiones según los principios del ábaco.

Su característica principal es que combina hábilmente el método tradicional chino del ábaco con la memoria visual.

Al utilizar un ábaco mental para calcular los resultados, la velocidad de cálculo es extremadamente rápida, comparable a la de las computadoras modernas.

El cálculo mental al estilo del ábaco, desarrollado a partir del ábaco tradicional, representa una revolución en la historia del desarrollo de este instrumento.

Este método transforma la función de cálculo del ábaco tradicional en una función de desarrollo intelectual, adecuada para niños de entre 4 y 12 años, siendo la edad óptima para su aprendizaje entre los 4 y los 10 años.

El aprendizaje del ábaco por parte de los niños tiene los siguientes beneficios:

Los niños usan ambas manos para jugar con las cuentas, lo que favorece el desarrollo equilibrado de los hemisferios izquierdo y derecho del cerebro.

Los ojos, oídos, manos, bocas y cerebros de los niños se involucran al mismo tiempo, lo que cultiva la atención, la observación, la memoria y la imaginación de los niños;

Fomentar en los niños el hábito de estar concentrados cuando están tranquilos y activos cuando se mueven;

Puede mejorar rápidamente la capacidad de cálculo de los niños, formar una buena capacidad de pensamiento lógico, promover el desarrollo del potencial intelectual y beneficiarlos a lo largo de sus vidas.

Tabla de fórmulas de adición Sumar sin acarreo Sumar sin acarreo Sumar hasta completar cinco, sumar hasta diez Sumar después de partir cinco, sumar hasta diez Sumar uno: uno contra uno, uno menos cinco menos cuatro, uno menos nueve, sumar hasta uno Sumar dos: dos contra dos, dos menos cinco menos tres, dos menos ocho, sumar hasta uno Sumar tres: tres contra tres, tres menos cinco menos dos, tres menos siete, sumar hasta uno Sumar cuatro: cuatro contra cuatro, cuatro menos cinco menos uno, cuatro menos seis, sumar hasta uno Sumar cinco: cinco contra cinco, cinco menos cinco, sumar hasta uno Sumar seis: seis contra seis, seis menos cuatro, sumar hasta uno, seis contra uno menos cinco, sumar hasta uno Sumar siete: siete contra siete, siete menos tres, sumar hasta uno, siete contra dos menos cinco, sumar hasta uno Sumar ocho: ocho contra ocho, ocho menos dos, sumar hasta uno, ocho contra tres menos cinco, sumar hasta uno Sumar nueve: nueve contra nueve, nueve menos uno, nueve contra cuatro menos cinco, sumar hasta uno

Tabla de fórmulas de resta

Resta sin retroceso. Resta con retroceso. Resta directa partiendo de cinco. Resta con retroceso, resta de diez y complementando cinco. Resta de uno: uno menos uno, uno arriba cuatro menos cinco, uno atrás uno atrás nueve. Resta de dos: dos menos dos, dos arriba tres menos cinco, dos atrás uno atrás ocho. Resta de tres: tres menos tres, tres arriba dos menos cinco, tres atrás uno atrás siete. Resta de cuatro: cuatro menos cuatro, cuatro arriba uno menos cinco, cuatro atrás uno atrás seis. Resta de cinco: cinco menos cinco, cinco atrás uno atrás cinco. Resta de seis: seis menos seis, seis atrás uno atrás cuatro, seis atrás uno atrás cinco menos uno. Resta de siete: siete menos siete, siete atrás uno atrás tres, siete atrás uno atrás cinco menos dos. Resta de ocho: ocho menos ocho, ocho atrás uno atrás dos, ocho atrás uno atrás cinco menos tres. Resta de nueve: nueve menos nueve, nueve atrás uno atrás uno, nueve atrás uno atrás cinco menos cuatro.

Fórmula de multiplicación

Ya se utilizaba en cálculos con ábaco durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes. La fórmula para el retorno y la división se vio por primera vez en "El tesoro de la multiplicación y la división" de Yang Hui [1274]. Las nueve fórmulas de retorno de la "Introducción a las matemáticas" de Zhu Shijie [1299] son ​​básicamente las mismas que las actuales. Con las cuatro fórmulas, el algoritmo de los cálculos con ábaco formó un sistema que se ha utilizado durante mucho tiempo. 3. Tabla de fórmulas para el nueve-nueve 1. 1. 2. 2. 3. 4. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. Julio 107 Julio 214 Julio 321 Julio 428 Julio 535 Julio 642 Julio 749 Julio 856 Julio 963 Agosto 108 Agosto 216 Agosto 32 Agosto 40 Agosto 648 Agosto 756 Agosto 864 Agosto 972 Septiembre 109 Septiembre 218 Septiembre 327 Septiembre 436 Septiembre 545 Septiembre 654 Septiembre 763 Septiembre 872 Septiembre 981

División del ábaco

Hay dos tipos de división con ábaco: división de retorno y división de cociente. La división de retorno usa fórmulas para el cálculo, incluyendo fórmulas de nueve retornos, fórmulas de cociente de retroceso y fórmulas de cociente nueve. Las fórmulas de nueve retornos tienen un total de 61 oraciones: Un retorno (usando 1 para dividir): suma uno cuando veas uno, suma dos cuando veas dos, suma tres cuando veas tres, suma cuatro cuando veas cuatro, suma cinco cuando veas cinco, suma seis cuando veas siete, suma siete cuando veas ocho, y suma ocho cuando veas nueve. Dos retornos (usando 2 para dividir): suma uno cuando veas dos, suma dos cuando veas cuatro, suma tres cuando veas seis, y suma cuatro cuando veas ocho, y dos más uno es igual a cinco. Tres retornos (usando 3 para dividir): suma uno cuando veas tres, suma dos cuando veas seis, y suma tres cuando veas nueve, tres más uno es igual a tres, y tres más dos es igual a seis. Cuatro regresan (usando 4 para dividir): suma uno cuando veas cuatro, suma dos cuando veas ocho, y cuatro más dos es igual a cinco, cuatro más uno es igual a dos, y cuatro más tres es igual a siete es igual a dos. Cinco regresan (usando 5 para dividir): suma uno cuando veas cinco, uno por cinco es igual a dos, dos por cinco es igual a cuatro, tres por cinco es igual a seis, y cuatro por cinco es igual a ocho. Regresa a Seis (divide por 6): suma uno cuando salga seis, suma dos cuando salga doce, suma seis y tres para hacer cinco, suma seis y cuatro abajo, seis y dos hacen tres resto dos, seis y cuatro hacen seis resto cuatro, seis y cinco hacen ocho resto dos. Regresa a Siete (divide por 7): suma uno cuando salga siete, suma dos cuando salga catorce, suma siete y tres abajo, suma siete y dos abajo, siete y tres hacen cuatro resto dos, siete y cuatro hacen cinco resto cinco, siete y cinco hacen siete resto uno, siete y seis hacen ocho resto cuatro. Regresar a Ocho (dividir por 8): sumar uno cuando salga ocho, sumar ocho y cuatro para hacer cinco, sumar ocho y dos abajo, sumar ocho y dos abajo, sumar ocho y tres abajo, sumar ocho y tres abajo, ocho y cinco hacen seis resto dos, ocho y seis hacen siete resto cuatro, ocho y siete hacen ocho resto seis. Regresar a Nueve (dividir por 9): sumar uno cuando salga nueve, sumar nueve y uno abajo, sumar nueve y dos abajo, sumar nueve y tres abajo, sumar nueve y cuatro abajo, sumar nueve y cinco abajo, nueve y seis abajo, nueve y siete abajo, nueve y ocho abajo. "Introducción a las Matemáticas" de Zhu Shijie (1299) Volumen 1 "Regresar a la Rima de la División"... Uno es lo mismo que uno, y uno se duplica, y uno es diez. Dos más uno es cinco, y dos es catorce, veintiséis, treinta y ocho, cuarenta. Tres más uno es treinta y uno, tres más dos es dieciséis, veintinueve, treinta. Cuatro más uno son veintidós, cuatro más dos son cinco, cuatro más tres, siete más dos. Cuando cuatro son cuatro, son dieciocho, veinte. Cinco se duplica, y cuando cinco son cinco, son diez. Seis más cuatro, seis, dos, treinta y dos, seis más tres son cinco, seis, cuatro, seis, cinco, ocho, dos. Cuando seis son seis, son diez. Siete más tres, siete, dos, seis, siete, tres, cuatro, doce, siete, cuatro, cinco, siete, cinco, siete, uno, siete, seis, ocho, cuatro. Cuando siete son siete, son diez. Ocho más dos, ocho, dos, cuatro, ocho, tres, seis, ocho, cuatro. Suma cinco, ocho, cinco, seis, doce, ocho, seis, siete, cuatro, ocho, siete, ocho, seis. Cuando ocho son ocho, son diez. Nueve se duplica, y cuando nueve son nueve, son diez. Yang Hui, matemático de la dinastía Song del Sur, inventó una rima para hallar el precio de dos a partir del precio de un catty en su "Aritmética diaria" (1262). En el libro "Iluminación matemática" (1299), del gran matemático de la dinastía Yuan Zhu Shijie, esta rima se desarrolló en las siguientes quince oraciones: Primero, la posición alternativa es seis y dos cinco; (1/16 = 0,0625). Segundo, la posición alternativa es uno y dos cinco; (2/16 = 0,125). Tercero, la posición alternativa es uno y ocho y siete y cinco; (3/16 = 0,1875). Cuarto, la posición alternativa es veinticinco; (4/16 = 0,25). Quinto, la posición alternativa es tres, uno, dos y cinco; (5/16 = 0,3125). Sexto, la posición alternativa es tres, siete y cinco; (6/16 = 0,375) Séptimo, la posición alternativa es cuatro, tres, siete y cinco; (7/16 = 0,4375) Octavo, la posición alternativa es cinco; (8/16 = 0,5) Noveno, la posición alternativa es cinco, seis, dos y cinco; (9/16 = 0,5625) Diez, seis, dos, cinco; (10/16=0,625) 11, seis, ocho, siete, cinco; (11/16=0,6875) 12, siete, cinco; (12/16=0,75) 13, ocho, uno, dos, cinco; (13/16=0,8125) 14, ocho, siete, cinco; (14/16=0,875) 15, nueve, tres, siete, cinco; (15/16=0,9375) Hay 9 oraciones en la fórmula para retirar el cociente: Si no hay división, retira una vez y devuelve uno, Si no hay división, retira una vez y devuelve dos, Si no hay división, retira una vez y devuelve tres, Si no hay división, retira una vez y devuelve cuatro, Si no hay división, retira una vez y devuelve cinco, Si no hay división, retira una vez y devuelve seis, Si no hay división, retira una vez y devuelve siete, Si no hay división, retira una vez y devuelve ocho, Si no hay división, retira una vez y devuelve nueve, Hay 9 oraciones en la fórmula para retirar el cociente: Si no hay divisor para uno, es 91; si no hay divisor para dos, es 92; si no hay divisor para tres, es 93; si no hay divisor para cuatro, es 94; si no hay divisor para cinco, es 95; si no hay divisor para seis, es 96; Si no hay divisor para siete, es 97; si no hay divisor para ocho, es 98; si no hay divisor para nueve, es 99. La división con un divisor de un solo dígito se llama "división de un solo dígito"; la división con dos o más dígitos se llama "división de un solo dígito". El primer dígito del divisor se llama "división de un solo dígito" y los dígitos siguientes se llaman "división". Por ejemplo, la división de un solo dígito con un divisor de 534 se llama "división de un solo dígito por un solo dígito". Es decir, después de usar la fórmula de un solo dígito para hallar el cociente, se usa 34 para dividir.

Editar este párrafo

Términos comunes en el ábaco

Punto muerto: Cuando tanto la parte superior como la inferior de un engranaje están fuera de la viga, se denomina punto muerto. Punto muerto significa que este engranaje no tiene cuenta o representa 0.Plato vacíoEl ábaco está vacío cuando todas las posiciones están vacías, lo que indica que no se cuenta en todo el plato. Cuentas internas: Las cuentas que cuentan contra la viga se llaman cuentas internas.Perlas exteriores：Las cuentas que no se cuentan lejos de la viga se llaman cuentas externas. Mover hacia arriba: se refiere a mover las cuentas inferiores contra la viga. Mover hacia abajo: se refiere a mover las cuentas superiores contra la viga. Alejarse: se refiere a mover las cuentas superiores o inferiores lejos de la viga. Nivel actual: se refiere al nivel que se está moviendo para contar. Nivel frontal: se refiere al nivel antes de este nivel, también llamado nivel izquierdo (posición). Nivel posterior: se refiere al nivel después de este nivel, también llamado nivel derecho (posición). Cuentas flotantes: Al mover cuentas, la fuerza es demasiado ligera y las cuentas no se apoyan contra la viga o el marco, y flotan en el medio del nivel. Cuentas de transporte: Al mover cuentas, las cuentas que no deben moverse dentro o fuera de este nivel o el nivel adyacente se llaman cuentas de transporte. Cuentas reales: Las cuentas que se apoyan contra la viga representan números positivos. Cuentas virtuales: también llamadas cuentas negativas, se refieren a las cuentas que no están apoyadas contra la viga ni contra el marco, representando números negativos. Ajuste de números: también enseña la disposición de los números, de acuerdo con los requisitos del cálculo, marque los números en el ábaco para prepararse para el cálculo. Posición del engranaje: también llamada grado, se refiere a la posición del engranaje. Engranaje incorrecto: también llamado colocación incorrecta, se refiere al proceso de cálculo en el que las cuentas no se colocan en el engranaje que se debe colocar. Engranaje de intervalo: también llamado posición de intervalo, se refiere al segundo engranaje (posición) con un engranaje a la izquierda y a la derecha del dígito actual. En la multiplicación de posición alterna, cuando se multiplican dos números, el dígito de las unidades del producto se coloca en los dos dígitos de la derecha del multiplicando; en la división de posición alterna, el cociente de la posición alterna se refiere a los dos dígitos de la izquierda del primer dígito del dividendo. Acarreo: se refiere al engranaje actual más un número, que es mayor o igual a 10, y 1 debe agregarse al dígito anterior, que se llama acarreo. Atrás: se refiere a la marcha actual cuando se resta un número de la marcha actual, y la marcha actual no es suficiente, y se puede restar 1 al dígito anterior, que se llama atrás. La primera posición: también llamada la posición más alta, se refiere al primer dígito distinto de cero de un número de varios dígitos como la primera posición. Por ejemplo, 3 en 3284, 7 en 0,0726. La última posición: también llamada la posición más baja, se refiere al último dígito de un número de varios dígitos. Por ejemplo, 5 en 3275, 0 en 120 y 9 en 481,29. Segundo lugar: el segundo dígito de un número de varios dígitos. Por ejemplo, 8 en 3865, 1 en 0,4178. Número real: En los libros de matemáticas antiguos, los multiplicandos y dividendos generalmente se llaman números reales, o números reales para abreviar. Número legal: En los libros de matemáticas antiguos, los multiplicadores y divisores generalmente se llaman números legales, o números legales para abreviar. Multiplicación y suma: se refiere a multiplicar cada dígito del multiplicando por cada dígito del multiplicador, y sumar el producto mientras se multiplica en el ábaco. Multiplicación y resta: también llamada resta y producto, se refiere a multiplicar cada dígito del cociente por el divisor, y restar el producto del dividendo. Cabeza de división: se refiere al dígito más alto del divisor. Cabeza de producto: se refiere al primer dígito del producto. Cabeza de cociente: se refiere al primer dígito del cociente. Cociente estimado: En la división, para obtener cada cociente, necesitas usar cálculo mental para estimar cuántas veces el dividendo es el divisor. Este proceso de cálculo mental se llama cociente estimado. Cociente de prueba: también llamado cociente preliminar, se refiere al cociente inicial obtenido al estimar el cociente, que es demasiado grande o demasiado pequeño, llamado cociente de prueba. Ajuste del cociente: también llamado ajuste del cociente, se refiere a marcar el cociente de prueba en el ábaco. Ajuste del cociente: después de establecer el cociente, después de la multiplicación y la resta, el cociente de prueba es incorrecto y necesita ser ajustado. Confirmación del cociente: después de establecer el cociente, después de la multiplicación y la resta, el cociente de prueba no es ni muy grande ni muy pequeño. División exacta: se refiere a la división del dividendo por el divisor, y cuando llega a un cierto dígito, no hay resto, lo que se llama división exacta. División incompleta: se refiere a la división que no puede ser exacta cuando aparece un decimal infinito periódico o no periódico. Por ejemplo: 1÷3=0.333……; 1÷7=0.142857142857……. Resto: cuando el cociente no es divisible, el número que queda en el dividendo cuando el cociente se calcula al dígito o a un dígito predeterminado se llama resto. En el proceso de cálculo, suele haber un residuo en el producto del cociente por el divisor en el suburbio del dividendo, que suele llamarse residuo. Retirada del cociente: si el cociente inicial es demasiado grande, se denomina "retirada del cociente" para reducirlo. Complementación del cociente: si el cociente inicial es demasiado pequeño, se denomina "complementación del cociente" para aumentarlo. Cociente falso: en la operación de división, para facilitar el cálculo, primero se determina un cociente y luego se obtiene el cociente correcto mediante un ajuste. El cociente determinado primero se denomina cociente falso. Vaciado del tablero: retirar las cuentas de cada nivel para vaciar el tablero se denomina vaciado del tablero. Práctica de tablero completo: la práctica en todos o la mayoría de los niveles del ábaco, así como la práctica exhaustiva según las reglas básicas de la operación, se denomina práctica de tablero completo.

Tabla de fórmulas de suma: Sumar sin acarreo Sumar con acarreo

Suma hasta 5 y suma hasta 10, suma hasta 5 y suma hasta 10

Suma uno: uno arriba, cinco abajo, cuatro abajo, uno abajo, nueve arriba

Suma dos: dos arriba, dos abajo, cinco menos tres, dos menos ocho, uno arriba

Suma tres: tres arriba tres, tres abajo cinco menos dos, tres menos siete más uno

Suma cuatro: cuatro sobre cuatro, cuatro sobre cinco menos uno, cuatro menos seis más uno

Suma cinco: cinco más cinco, cinco menos cinco más uno

Suma seis: seis más seis, seis menos cuatro más uno, seis más uno menos cinco más uno

Suma siete: siete más siete, siete menos tres más uno, siete más dos menos cinco más uno

Suma ocho: ocho más ocho, ocho menos dos más uno, ocho más tres menos cinco más uno

Suma nueve: nueve más nueve, nueve menos uno más uno, nueve más cuatro menos cinco más uno

Tabla de fórmulas de resta

Disminución sin abdicación Disminución con abdicación

Reducción directa, reducción por división de cinco, reducción por retroceso, reducción por diez y reducción por cinco.

Menos uno: uno abajo, uno arriba, cuatro abajo, cinco abajo, uno atrás, nueve abajo

Menos dos: dos abajo, dos arriba, tres menos cinco, dos atrás, uno atrás, ocho

Menos tres: tres abajo tres, tres arriba dos menos cinco, tres atrás uno atrás siete

Menos cuatro: cuatro abajo cuatro, cuatro arriba uno menos cinco, cuatro abajo uno de vuelta a seis

Menos cinco: cinco abajo cinco, cinco atrás uno atrás cinco

Resta seis: seis abajo seis, seis menos uno de vuelta a cuatro, seis menos uno de vuelta a cinco menos uno

Resta siete: siete menos siete, siete menos uno es igual a tres, siete menos uno es igual a cinco menos dos

Menos ocho: ocho menos ocho, ocho menos uno es igual a dos, ocho menos uno es igual a cinco menos tres

Resta nueve: nueve menos nueve, nueve menos uno de vuelta a uno, nueve menos uno de vuelta a cinco menos cuatro

Fórmula de multiplicación

Ya se utilizaba en cálculos durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes.

La fórmula para la resta se vio por primera vez en "El Tesoro de la Multiplicación y la División" de Yang Hui [1274].

La fórmula de las Nueve Devoluciones en la "Introducción a las Matemáticas" [1299] de Zhu Shijie es básicamente la misma que la moderna.

Con las cuatro fórmulas, el algoritmo del ábaco formó un sistema y se utilizó durante mucho tiempo.

3. La Tabla de la Fórmula Big Nine Nine

110112021303140415051606170718081909

21022042306240825102612271428162918

310332063309341235153618372138243927

410442084312441645204624472848324936

1 de mayo 05 2 de mayo 10 3 de mayo 15 4 de mayo 20 5 de mayo 25 6 de mayo 30 7 de mayo 35 8 de mayo 40 9 de mayo 45

61662126318642465306636674268486954

Julio 107 Julio 214 Julio 321 Julio 428 Julio 535 Julio 642 Julio 749 Julio 856 Julio 963

Agosto 108 Agosto 216 Agosto 32 Agosto 40 Agosto 64 Agosto 756 Agosto 864 Agosto 972

910992189327943695459654976398729981

División del ábaco

Hay dos tipos de división con ábaco: división por reducción y división por cociente.

El método de división utiliza fórmulas para el cálculo, incluyendo las nueve fórmulas de división, la fórmula de retroceso y la fórmula de la suma de nueve.

Hay 61 oraciones en la fórmula Jiugui:

Una devolución (dividir por 1): cada 1 suma 1, cada 2 suma 2, cada 3 suma 3, cada 4 suma 4, cada 5 suma 5, cada 6 suma 6, cada 7 suma 7, cada 8 suma 8, cada 9 suma 9.

Divide por dos (divide por 2): suma uno cuando dos es igual a uno, suma dos cuando cuatro es igual a dos, suma tres cuando seis es igual a tres, suma cuatro cuando ocho es igual a cuatro, y suma dos y uno es igual a cinco.

Tres devoluciones (divididas por 3): cada tres añade uno, cada seis añade dos, cada nueve añade tres, tres más uno más tres es igual a uno, tres más dos más seis es igual a dos.

Cuatro regreso (dividiendo por 4): cuando a cuatro se le suma uno, cuando a ocho se le suman dos, cuatro más dos es igual a cinco, cuatro más uno es igual a dos, cuatro más tres es igual a siete es igual a dos.

Divide por 5: suma uno cuando divides por cinco. Uno por cinco es igual a dos. Dos por cinco es igual a cuatro. Tres por cinco es igual a seis. Cuatro por cinco es igual a ocho.

Seis de vuelta (dividiendo por 6): suma uno cuando salga seis, suma dos cuando salga doce, suma seis más tres para hacer cinco, suma cuatro a seis, seis más dos más tres es igual a dos, seis más cuatro es igual a seis es igual a cuatro, seis más cinco es igual a ocho es igual a dos.

Siete devuelven (dividir por 7): cada siete suma uno, cada catorce suma dos, siete abajo suma tres, siete abajo suma seis, siete tres cuatro residuo dos, siete cuatro cinco residuo cinco, siete cinco siete residuo uno, siete seis ocho residuo cuatro.

Dividir por 8: suma uno a cada ocho, suma ocho y cuatro para hacer cinco, suma dos a ocho abajo, suma cuatro a ocho abajo, suma seis a ocho abajo, ocho y cinco para hacer seis residuo dos, ocho y seis para hacer siete residuo cuatro, ocho y siete para hacer ocho residuo seis.

Nueve retorno (dividido por 9): suma uno cuando cada nueve es igual, suma uno cuando nueve está abajo, suma dos cuando nueve está abajo, suma tres cuando nueve está abajo, suma cuatro cuando nueve está abajo, suma cinco cuando nueve está abajo, suma seis cuando nueve está abajo, suma siete cuando nueve está abajo, suma ocho cuando nueve está abajo.

"Iluminación Matemática" de Zhu Shijie (1299) Volumen 1 "Rima de Retorno y División"...

Una devolución es como un anticipo, un anticipo se convierte en diez

Dos más uno son cinco, dos son catorce, veintiséis son treinta y ocho son cuarenta

tres uno treinta y uno tres dos seis dos cada tres es igual a dieciséis más veintinueve más treinta

Cuatro uno veintidós cuatro dos más cinco cuatro tres siete doce igual a cuatro más dieciocho más veinte

Cinco se duplica, cinco es igual a diez

Seis más uno más cuatro seis dos treinta y dos seis tres más cinco seis cuatro seis cuatro seis cinco ocho doce más seis igual a diez

Siete más tres siete dos más seis siete tres cuarenta y dos siete cuatro cincuenta y cinco siete cinco setenta y uno siete seis ochenta y cuatro siete por siete igual a diez

Ocho uno más dos ocho dos más cuatro ocho tres más seis ocho cuatro suma cinco ocho cinco seis doce ocho seis siete cuatro ocho siete ocho dieciséis cada ocho equivale a diez

Nueve regresa al cuerpo, cada nueve se convierte en diez

Yang Hui, un matemático de la dinastía Song del Sur, inventó una rima para calcular el precio de dos libras en su "Aritmética Diaria" (1262).

En el libro "Iluminación Matemática" (1299) del gran matemático de la Dinastía Yuan, Zhu Shijie, se desarrolló aún más en las siguientes quince frases:

Una es encontrar el número de la siguiente posición: 625; (1/16 = 0.0625)

2, trasero uno, dos, cinco; (2/16 = 0.125)

Tres solicitudes, 1875 registros; (3/16 = 0.1875)

Cuatro solicitudes, cambia a veinticinco; (4/16=0.25)

Se requiere cinco, tres uno dos cinco es; (5/16 = 0.3125)

Seis solicitudes, dos precios 375; (6/16 = 0.375)

7 para encontrar, 4375 para colocar; (7/16 = 0.4375)

Ocho, da la vuelta y se convierte en cinco; (8/16=0.5)

Nueve por cinco por seis por dos por cinco; (9/16 = 0.5625)

Diez por seis por cinco; (10/16=0.625)

11 = 6875; (11/16 = 0.6875)

12, siete y cinco; (12/16 = 0.75)

13 = 8125; (13/16 = 0.8125)

14 = 875; (14/16 = 0.875)

15 = 9375; (15/16 = 0.9375)

Hay 9 consejos para retirarse de un negocio:

Si no hay reducción, devuelve uno, si no hay reducción, devuelve dos, si no hay reducción, devuelve tres.

Si no hay división, entonces devuélvelo a cuatro; si no hay división, entonces devuélvelo a cinco; si no hay división, entonces devuélvelo a seis.

Si no hay división, entonces devuelve siete; si no hay división, entonces devuelve ocho; si no hay división, entonces devuelve nueve.

Shangjiu (también llamado Zhuanggui, que se divide por un número que comienza con 9, se usa cuando el negocio es demasiado grande y el negocio se retira) tiene un total de 9 oraciones:

Ver uno sin división lo convierte en nueve uno, ver dos sin división lo convierte en nueve dos, ver tres sin división lo convierte en nueve tres,

Si ves cuatro sin salida, obtienes nueve cuatro; si ves cinco sin salida, obtienes nueve cinco; si ves seis sin salida, obtienes nueve seis.

Si ves siete sin eliminación, haz nueve sietes; si ves ocho sin eliminación, haz nueve ochos; si ves nueve sin eliminación, haz nueve nueves.

La división con un divisor de un solo dígito se llama "retorno simple"; la división con dos o más dígitos se llama "división de retorno". El primer dígito del divisor se llama "retorno" y los dígitos siguientes se llaman "división". Por ejemplo, la división de retorno del divisor 534 se llama "cinco retorno tres cuatro división". Es decir, después de usar la fórmula del cinco retorno para encontrar el cociente, se divide por 34.

Términos comunes en el ábaco

Punto muerto: Cuando tanto la parte superior como la inferior de un engranaje están fuera de la viga, se denomina punto muerto. Punto muerto significa que este engranaje no tiene cuenta o representa 0.

Plato vacío： Todas las posiciones en el ábaco están vacías, lo que significa que no hay números en toda la placa, y se llama una placa vacía.

Cuentas interiores: Las cuentas que se usan para contar contra la barra se llaman cuentas interiores.

Perlas exteriores: Las cuentas que no se cuentan lejos del travesaño se llaman cuentas exteriores.

Empujar hacia arriba: se refiere a empujar las cuentas inferiores contra la barra.

Para presionar hacia abajo: se refiere a presionar la cuenta superior contra la viga.

Para alejar: se refiere a alejar las cuentas superiores o inferiores del travesaño.

Este engranaje: se refiere al engranaje donde se están moviendo las cuentas para contar.

Marcha delantera: se refiere a la marcha anterior a esta marcha, también llamada marcha izquierda (posición).

Marcha trasera: se refiere a la marcha después de esta marcha, también llamada la marcha derecha (posición).

Cuentas flotantes: Al mover las cuentas, la fuerza es demasiado ligera y las cuentas no se apoyan contra el travesaño o el marco, por lo que flotan en medio del engranaje.

Llevar cuentas: Al mover cuentas, introducir o sacar cuentas que no deberían moverse dentro o fuera del nivel actual o adyacente se llama llevar cuentas.

Cuentas sólidas: cuentas contra la viga que representan números positivos.

Cuentas virtuales: también llamadas cuentas negativas, se refieren a las cuentas que no están ni contra la viga ni contra el marco, representando las cuentas colgantes con números negativos.

Colocar los números: también enseña a contar. Según los requisitos del cálculo, marque los números en el ábaco para prepararse para el cálculo.

Posición de marcha: también llamada marcha, se refiere a la posición del engranaje.

Desalineación: también llamado desplazamiento, se refiere a la situación en la que las cuentas no se mueven a la posición correcta durante el cálculo.

Intervalo: También llamado posición de intervalo, se refiere a la segunda posición (posición) con una posición a la izquierda y a la derecha del dígito actual. En la multiplicación entre posiciones, cuando se multiplican dos números, el dígito de las unidades del producto se coloca en los dos dígitos de la derecha del multiplicando; en la división entre posiciones, el cociente entre posiciones se refiere a los dos dígitos de la izquierda del primer dígito del dividendo.

Llevar: Cuando un número se suma a la posición actual y es mayor o igual a 10, se debe sumar 1 a la posición anterior, lo cual se llama llevar.

Sustracción: Cuando se resta un número de la posición actual y la posición actual no es suficiente, se puede restar 1 de la posición anterior. Esto se llama sustracción.

El primer dígito: también llamado el dígito más alto, se refiere al primer dígito distinto de cero de un número de varios dígitos, como 3 en 3284 y 7 en 0.0726.

Último dígito: también llamado el dígito más bajo, se refiere al último dígito de un número de varios dígitos. Por ejemplo, 5 en 3275, 0 en 120, 481.29

9 de ellos.

Segundo dígito: El segundo dígito de un número de varios dígitos, como 8 en 3865 o 1 en 0.4178.

Números reales: En los libros de matemáticas antiguos, los multiplicandos y divisores generalmente se refieren como números reales, o simplemente números reales.

Números Dharma: En los libros de matemáticas antiguos, los multiplicadores y divisores generalmente se denominan números Dharma, abreviado como Dharma.

Multiplicación y suma: Significa multiplicar cada dígito del multiplicando por cada dígito del multiplicador, y sumar los productos mientras se multiplica en el ábaco.

Multiplicación y resta: también llamada resta de producto, significa multiplicar cada cociente por el divisor, y restar el producto del dividendo.

Divisor: se refiere al dígito más alto del divisor.

El primer dígito del producto: se refiere al primer dígito del producto.

Cociente: se refiere al primer dígito del cociente.

Estimando el cociente: En la división, para obtener cada cociente, necesitas hacer cálculo mental para estimar cuántas veces el dividendo es el divisor. Este proceso de cálculo mental se llama estimar el cociente.

Cociente de prueba: también llamado cociente preliminar, se refiere al cociente inicial obtenido al estimar el cociente, que es ligeramente mayor o menor, llamado cociente de prueba.

Establecer el cociente: también llamado establecer el cociente, se refiere a marcar el cociente de prueba en el ábaco.

Ajustando el cociente: Después de establecer el cociente, si se prueba por multiplicación y resta que el cociente de prueba es incorrecto, el cociente inicial necesita ser ajustado.

Confirmar el cociente: Después de establecer el cociente, pruebe mediante multiplicación y resta que el cociente de prueba no es ni demasiado grande ni demasiado pequeño.

Dividir exactamente: Significa dividir el dividendo entre el divisor, y cuando el número llega a cierto dígito, no hay residuo. A esto se le llama divisivo.

División incompleta: se refiere a la división que no se puede completar cuando aparece un decimal infinito periódico o no periódico. Por ejemplo: 1÷3＝0.333……; 1÷7＝0.142857142857…….

Residuo: Cuando el cociente se calcula hasta un cierto dígito o un dígito predeterminado, el número que queda después de restar el dividendo se llama residuo. En el proceso de cálculo, a menudo hay un residuo después de cada multiplicación del cociente y el divisor en el subdistrito del dividendo, que también se suele llamar residuo.

Retiro de negocio: Si el precio inicial del negocio es demasiado alto, reducirlo se llama "retiro de negocio".

Para completar el cociente: Si el cociente inicial es demasiado pequeño, cambiarlo por uno mayor se llama "completar el cociente".

Cociente falso: En las operaciones de división, para facilitar el cálculo, primero se determina un cociente y luego se obtiene el cociente correcto mediante ajuste. El cociente determinado primero se llama cociente falso.

Limpiar el tablero: Quitar las cuentas de las varillas en cada nivel para dejar todo el tablero vacío se llama limpiar el tablero.

Práctica de tablero completo: practicar el movimiento de las cuentas en todas o la mayoría de las posiciones del ábaco, así como practicar según las reglas básicas de cálculo, se llama práctica de tablero completo.