Números Imaginários Ilustrados para o Ensino Fundamental II - Comprehensive Science Press

●introdução
4 Os humanos expandem o mundo digital
6 História dos Números Imaginários
1 O Nascimento dos Números Imaginários
10 Números naturais
12 Zero
14 Negativo
16 Multiplicação de números negativos
18 Números Racionais ①～②
22 Números Irracionais
24 Números Reais
26 A notação decimal da coluna 1 foi inventada no século XVI
28 Coluna 2 Pitágoras acreditava que os números racionais eram todos os números
30 Coluna 3 esculpida em uma antiga tábua de argila da Mesopotâmia
32 Coluna 4 Os povos antigos traçavam raízes quadradas assim
34 Coluna 5 Prove que a raiz quadrada de 2 é um número irracional
35 Coluna 6 Use frações para representar frações contínuas
36 O que é a equação da coluna 7?
38 Tópicos A Verdadeira Descoberta dos “Números Reais” e das “Concentrações” Infinitas
2O que é um número imaginário?
46 O que é um número imaginário?
48 Problemas Insolúveis
50 O Nascimento dos Números Imaginários ①～②
54 Números imaginários que ganharam "status legal"
56 Coluna 8 Em equações quadráticas, há casos em que a resposta não pode ser obtida em números reais
58 Coluna 9 A equação quadrática de 4.000 anos
60 Coluna 10 Resolva a equação de Kaldas usando a fórmula de solução da equação quadrática
62 Coluna 11 O nascimento dos números imaginários foi causado pelo problema do "duelo matemático" proposto por Noble no século XVI.
66 Coluna 12 O amor de Cardano pelo jogo levou ao desenvolvimento da teoria da probabilidade
68 Q&A1Por que o plano complexo também é chamado de “plano gaussiano”?
69 Perguntas e Respostas2Os números imaginários têm tamanho?
3 Números imaginários e complexos
72 Como expressar números complexos
74 Adição de números complexos
76 Cálculo de multiplicação de números complexos ①～②
80 Resolva o quebra-cabeça misterioso usando números imaginários ①～②
84 Gauss e Números Complexos ①～②
88 O terminal da expansão digital
90 Coluna 13 Tente confirmar o "problema de Cardano" usando o plano complexo
91 Coluna 14 Existe o mundo onde “número negativo x número negativo = número negativo”?
92 Coluna 15 "Forma de coordenadas polares" de números complexos
94 A coluna 16 tenta aplicar o plano complexo à geometria
97 Coluna 17 Inversão do plano complexo e pontos no infinito
98 Q&A3-1 O que são raiz quarta, raiz oitava e raiz sexta?
100 Coluna 18 Prova do Teorema Fundamental da Álgebra
104 Coluna 19 Fractais e Números Complexos
106 Coluna 20 Fractais do Método de Iteração de Newton
108 TópicosTente desenhar um pentágono regular usando a proporção áurea e números complexos
4 A Fórmula de Euler, o Maior Tesouro da Humanidade
118 Funções trigonométricas
Expansão de 120 Taylor ①～②
124 Números Imaginários
126 As Duas Fórmulas de Euler
128 π, i, e
130 Foco na Fórmula de Euler
132 Por que a fórmula de Euler é importante?
134 Coluna 21O que são funções trigonométricas?
136 Coluna 22Qual é a base e dos logaritmos naturais?
138 Coluna 23O que é pi 7T?
140 Coluna 24 Euler, um matemático genial que lançou as bases da matemática moderna
5 Números imaginários e física
144 Luz, Corpos Celestiais e Números Imaginários
146 Espaço-tempo quadridimensional e números imaginários ①～②
150 partículas desconhecidas e números imaginários
152 Mecânica quântica soma de números imaginários ①～③
158 Q&A4 Como não é um número real, por que ele está relacionado à natureza?
160 TópicosPor que números complexos aparecem na mecânica quântica?
166 TópicosNúmeros imaginários também estão ativos na "teoria Kobayashi-Maskawa"

O matemático francês Descartes propôs o conceito de "números imaginários" que não existem na realidade. Este é o conceito de "números imaginários" usado na matemática do ensino médio. O que há de tão maravilhoso nos números imaginários? Seja um número positivo ou negativo, ele deve ser positivo após ser elevado ao quadrado; enquanto os números imaginários são "negativos ao quadrado", e tais números não podem ser encontrados em lugar nenhum.
Por que devemos aprender sobre números imaginários? Isso porque os números imaginários desempenham um papel extremamente importante na matemática. Sem eles, o mundo dos números estaria incompleto. Além disso, mesmo para a mecânica quântica, que analisa o mundo microscópico, os números imaginários são indispensáveis. Sem eles, nem mesmo o movimento de um elétron pode ser conhecido com precisão.