Este libro es una traducción al chino de la monografía inglesa Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications de Stefan G. Samko, Anatoly A. Kilbas y Oleg I. Marichev. El libro explica casi todas las formas fraccionarias integrales-diferenciales conocidas y las compara entre sí, enfatizando la pregunta de si una función puede ser expresada por la integral fraccionaria de otra función, destacando que la representabilidad de las integrales fraccionarias de funciones conocidas es más importante que la existencia de sus derivadas fraccionarias, y revelando que en cierto sentido, la existencia de derivadas fraccionarias de funciones es equivalente a la representabilidad de sus integrales fraccionarias. Al mismo tiempo, da un gran número de aplicaciones de las integrales-diferenciales fraccionarias en ecuaciones integrales y ecuaciones diferenciales. Además, a petición del autor original, este libro agregó un apéndice que presenta el sistema de álgebra computacional para cálculo fraccionario desarrollado por el tercer autor y sus colaboradores.

Este libro puede utilizarse como libro de texto o de referencia para estudiantes de posgrado en matemáticas, física e ingeniería, y también puede utilizarse como referencia para personal científico y tecnológico relevante.