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Imprensa de Matemática, Física, Química e Indústria
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Editora
Chemical Industry Press
Autor
Edited by Qin Shaowu and Zhang Xulin
Data de publicação
2022.09
Título
Mathematics, Physics, Chemistry and Industry Press
Foit
16 Open
Número do livro
9787122397294
Preço do livro
46.00
Editora
Chemical Industry Press
Autor
Edited by Qin Shaowu and Zhang Xulin
Data de publicação
2022.09
Título
Mathematics, Physics, Chemistry and Industry Press
Foit
16 Open
Número do livro
9787122397294
Preço do livro
46.00
Editora
Chemical Industry Press
Autor
Edited by Qin Shaowu and Zhang Xulin
Data de publicação
2022.09
Título
Mathematics, Physics, Chemistry and Industry Press
Foit
16 Open
Número do livro
9787122397294
Preço do livro
46.00
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| Índice | |
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Capítulo 1 Função, Limite e Continuidade 001 Seção 1 Função 001 1. O conceito de função 001 2. Propriedades das Funções004 3. Funções elementares e funções inversas 005 Exercício 1-1008 Seção 2 O Conceito de Limites 009 1. O limite de uma sequência 009 2. Limites de função011 Exercício 1-2013 Seção 3 Operações sobre Limites 014 1. As quatro operações aritméticas do limite 014 2. Dois limites importantes 3. Quantidade infinitamente pequena e quantidade infinita 017 Exercício 1-3020 Seção 4 Continuidade de Funções 021 1. O conceito de continuidade de função 2. Descontinuidade da função point023 3. Propriedades de funções contínuas em intervalos fechados 025 Exercício 1-4026 Pergunta de revisão 1027 Capítulo 2 Derivativos e suas aplicações 029 Seção 1 O conceito de derivada 029 1. Definição de derivada029 2. Fórmula derivada 031 3. O significado geométrico das derivadas 4. A relação entre a diferenciabilidade e a continuidade das funções Exercício 2-1033 Seção 2 Método da derivada de função 034 1. Derivadas das quatro operações aritméticas das funções 034 2. Derivação de funções compostas 035 3. Derivação de funções implícitas 036 4. Derivação de equações paramétricas 036 Exercício 2-2037 Seção 3 Derivados de Ordem Superior 039 1. O conceito de derivadas de ordem superior039 2. Métodos para encontrar derivadas de ordem superior039 *3. Função implícita, derivada de segunda ordem da função determinada pela equação paramétrica 040 4. Os significados físicos e geométricos da derivada de segunda ordem Exercício 2-3041 Seção 4 Cálculo Diferencial e seu Cálculo Aproximado 041 1. Diferenciação 041 2. O significado geométrico dos diferenciais 042 3. Cálculo Aproximado de Diferenciais 043 Exercício 2-4044 Seção 5 Lei de L'Hôpital 045 1. Regra 045 de L'Hôpital 2. Outras formas indefinidas 046 Exercício 2-5047 Seção 6 Monotonicidade de Funções 048 1. O conceito de monotonicidade de função 2. Métodos para determinar a monotonicidade de uma função 3. Aplicação da Monotonicidade da Função049 Exercício 2-6050 Seção 7 Valor Extremo e Valor Máximo 050 1. Valor extremo da função 050 2. O valor máximo da função053 Exercício 2-7055 Seção 8: Descrevendo gráficos de funções 056 1. Concavidade e ponto de inflexão da curva 2. Assíntota 058 3. Descrevendo o gráfico de uma função059 Exercício 2-8060 Pergunta de revisão 2061 Capítulo 3 Integral Indefinida 063 Seção 1 Conceito e propriedades da integral indefinida 063 1. Integral indefinido 063 2. Fórmulas integrais básicas para integrais indefinidas (o primeiro grupo de fórmulas integrais) 064 3. Propriedades das Integrais Indefinidas 064 4. O significado geométrico da integral indefinida 065 Exercício 3-1066 Seção 2 Método de substituição integral indefinida 067 1. O primeiro tipo de método de integração de substituição 067 2. Equações diferenciais comumente usadas 069 3. O segundo tipo de método de integração de substituição 070 IV. O segundo conjunto de fórmulas integrais 072 Exercício 3-2073 Seção 3 Integração por Partes de Integrais Indefinidos 074 1. Integração por Partes 074 2. Método de Integração Circular de Integral Indefinida 075 3. Flexibilidade e diversidade de métodos de integração integral indefinida 075 IV. O “integral indeterminado” não pode ser integrado 076 Exercício 3-3076 Pergunta de revisão 3 077 Capítulo 4 Integral Definida e sua Aplicação 079 Seção 1 Conceito e propriedades da integral definida 079 1. O conceito de integral definida 079 2. O significado geométrico da integral definida 3. Propriedades das Integrais Definidas 081 Exercício 4-1082 Seção 2 Fórmula de Newton-Leibniz 083 Exercício 4-2084 Seção 3: Método de substituição integral definida e integração por partes 084 1. Método de substituição integral definida 084 2. Integração por Partes para Integrais Definidos 086 Exercício 4-3087 Seção 4 Aplicação da Integral Definida 087 1. Método Diferencial 087 2. Aplicação da integral definida em geometria 3. Aplicação da integral definida em física Exercício 4-4092 Pergunta de revisão 4 093 Capítulo 5 Equações Diferenciais 095 Seção 1 Conceitos básicos de equações diferenciais 095 1. Conceito de equações diferenciais 095 2. Soluções Gerais e Especiais de Equações Diferenciais 096 Exercício 5-1097 Seção 2 Equações diferenciais com variáveis separáveis 098 1. Conceito de equações diferenciais de variáveis separáveis 098 2. Equações Homogêneas 099 Exercício 5-2100 Seção 3 Equações diferenciais lineares de primeira ordem 100 1. Conceito de equações diferenciais lineares de primeira ordem 100 2. Método de variação constante para equações diferenciais lineares de primeira ordem 100 3. Método de fórmula de solução geral para equações diferenciais lineares de primeira ordem 101 IV. Método do Fator Integrador para Equações Diferenciais Lineares de Primeira Ordem 101 Exercício 5-3102 Pergunta de revisão 5 103 Capítulo 6 Cálculo de funções multivariadas 105 Seção 1 Limites e Continuidade de Funções Multivariadas 105 1. Sistema de coordenadas retangulares espaciais 105 2. Conceito de função multivariada 106 3. Limites de funções binárias 107 4. Continuidade de funções binárias 108 Exercício 6-1109 Seção 2 Derivadas de funções multivariadas 109 1. Derivadas parciais 109 2. Derivação de funções compostas multivariadas 112 3. Fórmula derivada da função implícita 114 Exercício 6-2115 Seção 3 Diferencial Total e seu Cálculo Aproximado 116 1. Diferencial Total 116 2. Aplicação do Diferencial Total na Computação Aproximada 117 Exercício 6-3118 Seção 4 Valores extremos e valores máximos de funções multivariadas 118 1. Valores extremos de funções multivariadas 118 2. Valor extremo condicional 120 3. Valor máximo da função multivariada 120 Exercício 6-4121 Seção 5 O conceito e as propriedades das integrais duplas 122 1. O conceito de integral dupla 122 2. Propriedades de Integrais Duplas 123 Exercício 6-5124 Seção 6 Cálculo de Integrais Duplas 125 1. Área tipo X, área tipo Y 125 2. Convertendo Integrais Duplas em Integrais Quadráticas 126 Exercício 6-6130 Pergunta de revisão 6 131 Capítulo 7 Série Infinita 133 Seção 1 O conceito e as propriedades das séries de termos constantes 133 1. O conceito de série de termos constantes 133 2. Propriedades básicas de séries de termos constantes 134 Exercício 7-1135 Seção 2 Método de Convergência de Séries de Termos Constantes 136 1. Séries positivas e seu método de determinação de convergência e divergência 136 2. Séries alternadas e o método de julgamento de sua convergência e divergência 138 3. Convergência Absoluta e Convergência Condicional de Séries Arbitrárias 139 Exercício 7-2140 Seção 3 Série de potência 141 1. O conceito de série de potências 141 2. Propriedades da série de potências 143 3. Expansão de funções em séries de potências 144 Exercício 7-3146 Pergunta de revisão 7 147 Capítulo 8 Introdução à Álgebra Linear 149 Seção 1 Determinante 149 1. O conceito de determinante 149 2. Propriedades dos Determinantes 151 3. Método de Cálculo do Determinante 152 4. Lei de Cramer 156 Exercício 8-1158 Seção 2 Matriz 159 1. Conceito de Matriz 159 2. Operações de matriz 160 3. Transformação elementar de matrizes 164 IV. Matriz Rank 165 5. Matriz Inversa 166 Exercício 8-2169 Seção 3 Equações Lineares 170 Exercício 8-3174 Pergunta de revisão 8 176 Referências 178 |
| breve introdução | |
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"Matemática Avançada" é escrito de acordo com o espírito da reforma do ensino profissional superior sob a nova situação, combinado com os muitos anos de prática de ensino do editor. O livro é dividido em oito capítulos, e os principais conteúdos são: funções, limites e continuidade, derivadas e suas aplicações, integrais indefinidas, integrais definidas e suas aplicações, equações diferenciais, cálculo de função multivariada, séries infinitas e introdução à álgebra linear. Este livro é escrito com "necessário e suficiente" como padrão. Com base no sistema matemático tradicional, a integração e a inovação necessárias foram realizadas, esforçando-se para reduzir a dificuldade, dispersar as dificuldades, ser conciso e prático, fácil de entender e estar em conformidade com as características psicológicas e leis cognitivas dos alunos. Este livro é usado em conjunto com o livro de orientação de ensino "Advanced Mathematics Guidance and Testing" (editado por Zhang Xulin e Qin Shaowu, publicado pela Chemical Industry Press) publicado ao mesmo tempo. Este livro pode ser usado como um livro-texto para matemática avançada em faculdades vocacionais, educação de adultos e escolas similares, ou como um livro de autoestudo para estudantes. Ele também pode ser usado como um livro-texto ou livro de referência para estudantes que estão fazendo upgrade de faculdade júnior para graduação. |
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