Plástico de 15 fileiras 5 contas cor Ábaco Crianças Alunos do Ensino Fundamental abacus abacus jardim de infância Abacus atacado

Nome do Produto: Ábaco Estudantil de 15 Dígitos

Material: Plástico ABS de alta resistência

Dimensões: 23,7*6,3*1cm

Tamanho da conta: Diâmetro 14mm Espessura 7.7mm

Sobre o Ábaco

O ábaco mental é um método de cálculo que converte números em símbolos de ábaco no cérebro e, em seguida, realiza adições, subtrações, multiplicações e divisões de acordo com os princípios do ábaco.

Sua característica principal é combinar habilmente o método tradicional do ábaco chinês com a memorização de imagens.

Ao usar um ábaco mental para calcular os resultados, a velocidade de cálculo é extremamente rápida, comparável à dos computadores modernos.

O cálculo mental no estilo ábaco, desenvolvido com base no ábaco tradicional, representa uma revolução na história do desenvolvimento do ábaco.

Ele desenvolve a função de cálculo do ábaco tradicional em uma função de desenvolvimento intelectual, sendo adequado para crianças de 4 a 12 anos, com a melhor faixa etária para aprendizado entre 4 e 10 anos.

As crianças que aprendem a usar o ábaco têm os seguintes benefícios:

As crianças usam as duas mãos para brincar com as contas, o que promove o desenvolvimento equilibrado dos hemisférios esquerdo e direito do cérebro.

Os olhos, ouvidos, mãos, boca e cérebro das crianças são envolvidos simultaneamente, o que cultiva a atenção, a observação, a memória e a imaginação delas;

Cultive nas crianças os bons hábitos de se manterem concentradas quando estiverem quietas e ativas quando estiverem em movimento;

Pode melhorar rapidamente a capacidade de cálculo das crianças, desenvolver um bom raciocínio lógico, promover o desenvolvimento do potencial intelectual e beneficiá-las ao longo de toda a vida.

Tabela de fórmulas de adição Adição sem "vai um" Adição sem "vai um" Adição até completar cinco, soma para dez Adição após dividir cinco, soma para dez Adição de um: um sobre um, um abaixo de cinco menos quatro, um menos nove, soma para um Adição de dois: dois sobre dois, dois abaixo de cinco menos três, dois menos oito, soma para um Adição de três: três sobre três, três abaixo de cinco menos dois, três menos sete, soma para um Adição de quatro: quatro sobre quatro, quatro abaixo de cinco menos um, quatro menos seis, soma para um Adição de cinco: cinco sobre cinco, cinco menos cinco, soma para um Adição de seis: seis sobre seis, seis menos quatro, soma para um, seis sobre um menos cinco, soma para um Adição de sete: sete sobre sete, sete menos três, soma para um, sete sobre dois menos cinco, soma para um Adição de oito: oito sobre oito, oito menos dois, soma para um, oito sobre três menos cinco, soma para um Adição de nove: nove sobre nove, nove menos um, nove sobre quatro menos cinco, soma para um

Tabela de fórmulas de subtração

Subtração sem retrocessoSubtração com retrocessoSubtração direta decompondo cincoSubtração com retrocesso, subtração por dez e adição de cincoSubtração por um: um para baixo um, um para cima quatro menos cinco, um para trás um de volta para noveSubtração por dois: dois para baixo dois, dois para cima três menos cinco, dois para trás um de volta para oitoSubtração por três: três para baixo três, três para cima dois menos cinco, três para trás um de volta para seteSubtração por quatro: quatro para baixo quatro, quatro para cima um menos cinco, quatro para trás um de volta para seisSubtração por cinco: cinco para baixo cinco, cinco para trás um de volta para cincoSubtração por seis: seis para baixo seis, seis para trás um de volta para quatro, seis para trás um de volta para cinco menos umSubtração por sete: sete para baixo sete, sete para trás um de volta para três, sete para trás um de volta para cinco menos doisSubtração por oito: oito para baixo oito, oito para trás um de volta para dois, oito para trás um de volta para cinco menos trêsSubtração por nove: nove para baixo nove, nove para trás um de volta para um, nove para trás um de volta para cinco menos quatro

Fórmula de multiplicação

Já era utilizado em cálculos com ábaco durante o Período da Primavera e Outono e o Período dos Estados Combatentes. A fórmula para o retorno e a divisão foi vista pela primeira vez em "O Tesouro da Multiplicação e da Divisão" de Yang Hui [1274]. As nove fórmulas de retorno em "Introdução à Matemática" de Zhu Shijie [1299] são basicamente as mesmas que as atuais. Com as quatro fórmulas, o algoritmo dos cálculos com ábaco formou um sistema que tem sido usado há muito tempo. 3. Tabela de fórmulas para o nove-nove 1. 1. 2. 2. 3. 4. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. Julho 107 Julho 214 Julho 321 Julho 428 Julho 535 Julho 642 Julho 749 Julho 856 Julho 963 Agosto 108 Agosto 216 Agosto 32 Agosto 40 Agosto 648 Agosto 756 Agosto 864 Agosto 972 Setembro 109 Setembro 218 Setembro 327 Setembro 436 Setembro 545 Setembro 654 Setembro 763 Setembro 872 Setembro 981

Divisão do ábaco

Existem dois tipos de divisão no ábaco: divisão por retorno e divisão por quociente. A divisão por retorno utiliza fórmulas para o cálculo, incluindo as fórmulas de nove retornos, as fórmulas de quociente de retorno e as fórmulas de quociente de nove. As fórmulas de nove retornos totalizam 61 frases: Um retorno (usando 1 para dividir): some um quando vir um, some dois quando vir dois, some três quando vir três, some quatro quando vir quatro, some cinco quando vir cinco, some seis quando vir sete, some sete quando vir oito e some oito quando vir nove. Dois retornos (usando 2 para dividir): some um quando vir dois, some dois quando vir quatro, some três quando vir seis e some quatro quando vir oito, e dois mais um é igual a cinco. Três retornos (usando 3 para dividir): some um quando vir três, some dois quando vir seis e some três quando vir nove, três mais um é igual a três e três mais dois é igual a seis. Retorno ao quatro (dividindo por 4): some um quando vir quatro, some dois quando vir oito, e quatro mais dois é igual a cinco, quatro mais um é igual a dois, e quatro mais três é igual a sete, que é igual a dois. Retorno ao cinco (dividindo por 5): some um quando vir cinco, um vezes cinco é igual a dois, dois vezes cinco é igual a quatro, três vezes cinco é igual a seis, e quatro vezes cinco é igual a oito. Retorno ao seis (dividindo por 6): some um quando vir seis, some dois quando vir doze, some seis e três para fazer cinco, some seis e quatro abaixo, seis e dois formam três com resto dois, seis e quatro formam seis com resto quatro, seis e cinco formam oito com resto dois. Retorno ao sete (dividindo por 7): some um quando vir sete, some dois quando vir quatorze, some sete e três abaixo, some sete e dois abaixo, sete e três formam quatro com resto dois, sete e quatro formam cinco com resto cinco, sete e cinco formam sete com resto um, sete e seis formam oito com resto quatro. Retorno ao Oito (divisão por 8): some um quando chegar a oito, some oito e quatro para fazer cinco, some oito e dois abaixo, some oito e dois abaixo, some oito e três abaixo, some oito e três abaixo, oito e cinco formam seis com resto dois, oito e seis formam sete com resto quatro, oito e sete formam oito com resto seis. Retorno ao Nove (divisão por 9): some um quando chegar a nove, some nove e um abaixo, some nove e dois abaixo, some nove e três abaixo, some nove e quatro abaixo, some nove e cinco abaixo, nove e seis abaixo, nove e sete abaixo, nove e oito abaixo. Zhu Shijie's "Introduction to Mathematics" (1299) Volume 1 "Return to Division Rhyme"... Um é o mesmo que um, e um é dobrado, e um é dez. Dois mais um é cinco, e dois é quatorze, vinte e seis, trinta e oito, quarenta. Três mais um é trinta e um, três mais dois é dezesseis, vinte e nove, trinta. Quatro mais um é vinte e dois, quatro mais dois é cinco, quatro mais três, sete mais dois. Quando quatro é quatro, é dezoito, vinte. Cinco é dobrado, e quando cinco é cinco, é dez. Seis mais quatro, seis, dois, trinta e dois, seis mais três é cinco, seis, quatro, seis, cinco, oito, dois. Quando seis é seis, é dez. Sete mais três, sete, dois, seis, sete, três, quatro, doze, sete, quatro, cinco, sete, cinco, sete, um, sete, seis, oito, quatro. Quando sete é sete, é dez. Oito mais dois, oito, dois, quatro, oito, três, seis, oito, quatro. Adicione cinco, oito, cinco, seis, doze, oito, seis, sete, quatro, oito, sete, oito, seis. Quando oito é oito, é dez. Nove é dobrado, e quando nove é nove, é dez. Yang Hui, um matemático da Dinastia Song do Sul, criou uma rima para calcular o preço de dois pelo preço de um catty em sua obra "Aritmética Diária" (1262). No livro "Iluminação Matemática" (1299), do grande matemático da Dinastia Yuan, Zhu Shijie, ela foi posteriormente desenvolvida nas seguintes quinze frases: Primeiro, a posição alternativa é seis e dois cinco; (1/16 = 0,0625) Segundo, a posição alternativa é um e dois cinco; (2/16 = 0,125) Terceiro, a posição alternativa é um e oito e sete e cinco; (3/16 = 0,1875) Quarto, a posição alternativa é vinte e cinco; (4/16 = 0,25) Quinto, a posição alternativa é três, um, dois e cinco; (5/16 = 0,3125) Sexto, a posição alternativa é três, sete e cinco; (6/16 = 0,375) Sétimo, a posição alternativa é quatro, três, sete e cinco; (7/16 = 0,4375) Oitavo, a posição alternativa é cinco; (8/16 = 0,5) Nono, a posição alternativa é cinco, seis, dois e cinco; (9/16 = 0,5625) Dez, seis, dois, cinco; (10/16 = 0,625) 11, seis, oito, sete, cinco; (11/16 = 0,6875) 12, sete, cinco; (12/16 = 0,75) 13, oito, um, dois, cinco; (13/16 = 0,8125) 14, oito, sete, cinco; (14/16 = 0,875) 15, nove, três, sete, cinco; (15/16=0,9375) A fórmula para extrair o quociente possui 9 frases: Se não houver divisão, retire uma vez e retorne um; Se não houver divisão, retire uma vez e retorne dois; Se não houver divisão, retire uma vez e retorne três; Se não houver divisão, retire uma vez e retorne quatro; Se não houver divisão, retire uma vez e retorne cinco; Se não houver divisão, retire uma vez e retorne seis; Se não houver divisão, retire uma vez e retorne sete; Se não houver divisão, retire uma vez e retorne oito; Se não houver divisão, retire uma vez e retorne nove; A fórmula para extrair o quociente possui 9 frases: Se não houver divisor para um, o resultado é 91; se não houver divisor para dois, o resultado é 92; se não houver divisor para três, o resultado é 93; se não houver divisor para quatro, o resultado é 94; se não houver divisor para cinco, o resultado é 95; se não houver divisor para seis, o resultado é 96; Se não houver divisor para sete, o resultado é 97; se não houver divisor para oito, o resultado é 98; se não houver divisor para nove, o resultado é 99. A divisão com um divisor de um único dígito é chamada de "divisão simples"; a divisão com dois ou mais dígitos é chamada de "divisão dupla". O primeiro dígito do divisor é chamado de "dígito" e os dígitos seguintes são chamados de "dígito". Por exemplo, a divisão dupla com divisor igual a 534 é chamada de "divisão por 5 dígitos e 34". Ou seja, após usar a fórmula de divisão por 5 dígitos para encontrar o quociente, usa-se 34 para dividir.

Edite este parágrafo

Termos comuns em ábaco

Neutro: Quando ambas as partes superior e inferior de uma engrenagem estão fora do feixe, ela é chamada de neutra. Neutro significa que essa engrenagem não tem contagem, ou representa 0.Prato vazioO ábaco está vazio quando todas as posições estão vazias, indicando que não há contagem em toda a placa. Contas internas: As contas que contam contra a barra são chamadas de contas internas.Contas externasAs contas que não são contadas para fora da barra são chamadas de contas externas. Mover para cima: refere-se a mover as contas inferiores contra a barra. Mover para baixo: refere-se a mover as contas superiores contra a barra. Afastar: refere-se a mover as contas superiores ou inferiores para longe da barra. Nível atual: refere-se ao nível que está sendo movido para a contagem. Nível frontal: refere-se ao nível anterior a este, também chamado de nível (posição) à esquerda. Nível posterior: refere-se ao nível posterior a este, também chamado de nível (posição) à direita. Contas flutuantes: Ao mover as contas, a força aplicada é muito leve e as contas não se apoiam na barra ou na estrutura, flutuando no meio do nível. Contas em trânsito: Ao mover as contas, as contas que não devem ser movidas para dentro ou para fora deste nível ou do nível adjacente são chamadas de contas em trânsito. Contas reais: As contas que se apoiam na barra representam números positivos. Contas virtuais: também chamadas de contas negativas, referem-se às contas que não se apoiam na barra nem na estrutura, representando números negativos. Colocação de números: também ensina a organização dos números, de acordo com as necessidades do cálculo, digitando os números no ábaco para preparar o cálculo. Posição da engrenagem: também chamada de posição, refere-se à posição da engrenagem. Engrenagem incorreta: também chamada de posicionamento incorreto, refere-se ao processo de cálculo em que as contas não são colocadas na engrenagem correta. Engrenagem de intervalo: também chamada de posição de intervalo, refere-se à segunda engrenagem (posição) com uma engrenagem à esquerda e à direita do dígito atual. Na multiplicação em posição alternada, quando dois números são multiplicados, o dígito das unidades do produto é colocado nos dois dígitos à direita do multiplicando; na divisão em posição alternada, o quociente da posição alternada refere-se aos dois dígitos à esquerda do primeiro dígito do dividendo. Vay: refere-se à engrenagem atual mais um número, que é maior ou igual a 10, e 1 deve ser adicionado ao dígito anterior, o que é chamado de carry. Recuo: refere-se à posição atual quando um número é subtraído da posição atual, e se a posição atual não for suficiente, 1 pode ser subtraído do dígito anterior, o que é chamado de recuo. Primeira posição: também chamada de posição mais alta, refere-se ao primeiro dígito diferente de zero de um número com vários dígitos. Por exemplo, 3 em 3284, 7 em 0,0726. Última posição: também chamada de posição mais baixa, refere-se ao último dígito de um número com vários dígitos. Por exemplo, 5 em 3275, 0 em 120 e 9 em 481,29. Segunda posição: o segundo dígito de um número com vários dígitos. Por exemplo, 8 em 3865, 1 em 0,4178. Número real: em livros de matemática antigos, multiplicandos e dividendos geralmente são chamados de números reais, ou simplesmente números reais. Número legal: em livros de matemática antigos, multiplicadores e divisores geralmente são chamados de números legais, ou simplesmente números legais. Multiplicação e adição: refere-se à multiplicação de cada dígito do multiplicando por cada dígito do multiplicador e à soma do produto enquanto se multiplica no ábaco. Multiplicação e subtração: também chamadas de subtração e produto, referem-se à multiplicação de cada dígito do quociente pelo divisor e à subtração do produto do dividendo. Cabeçalho da divisão: refere-se ao dígito mais significativo do divisor. Cabeçalho do produto: refere-se ao primeiro dígito do produto. Cabeçalho do quociente: refere-se ao primeiro dígito do quociente. Quociente estimado: na divisão, para obter cada quociente, é necessário usar o cálculo mental para estimar quantas vezes o dividendo é maior que o divisor. Esse processo de cálculo mental é chamado de quociente estimado. Quociente de tentativa: também chamado de quociente preliminar, refere-se ao quociente inicial obtido ao estimar o quociente, que pode ser muito grande ou muito pequeno. Ajustar o quociente: também chamado de ajuste do quociente, refere-se ao ajuste do quociente de tentativa no ábaco. Ajustando o quociente: após definir o quociente, após a multiplicação e a subtração, o quociente de teste está incorreto e precisa ser ajustado. Confirmando o quociente: após definir o quociente, após a multiplicação e a subtração, o quociente de teste não é nem muito grande nem muito pequeno. Divisão exata: refere-se à divisão do dividendo pelo divisor, e quando se chega a um determinado dígito, não há resto, o que é chamado de divisão exata. Divisão incompleta: refere-se à divisão que não pode ser exata quando aparece um decimal infinito periódico ou não periódico. Por exemplo: 1 ÷ 3 = 0,333…; 1 ÷ 7 = 0,142857142857… Resto: quando o quociente não é divisível, o número que sobra no dividendo quando o quociente é calculado até um determinado dígito ou um dígito predeterminado é chamado de resto. No processo de cálculo, frequentemente há um resto no produto do quociente e do divisor, geralmente chamado de resto. Recuar o quociente: se o quociente inicial for muito grande, diz-se "recuar o quociente" para torná-lo menor. Suplementar o quociente: se o quociente inicial for muito pequeno, diz-se "suplementar o quociente" para torná-lo maior. Quociente falso: na operação de divisão, para facilitar o cálculo, primeiro se determina um quociente e, em seguida, obtém-se o quociente correto por meio de ajustes. O quociente determinado primeiro é chamado de quociente falso. Limpar o tabuleiro: remover as contas de cada nível para deixar o tabuleiro vazio é chamado de limpar o tabuleiro. Prática completa do tabuleiro: praticar em todos ou na maioria dos níveis do ábaco, bem como praticar de forma abrangente de acordo com as regras básicas de operação, é chamado de prática completa do tabuleiro.

Tabela de fórmulas de adição: Adição sem transporte Adição com transporte

Some até 5 e some até 10, some até 5 e some até 10

Adicione um: um para cima, cinco para baixo, quatro para baixo, um para baixo, nove para cima

Adicione dois: dois para cima, dois para baixo, cinco menos três, dois menos oito, um para cima

Adicione três: três para cima, três para baixo, cinco menos dois, três menos sete mais um

Adicione quatro: quatro sobre quatro, quatro sobre cinco menos um, quatro menos seis mais um

Adicione cinco: cinco mais cinco, cinco menos cinco mais um

Adicione seis: seis mais seis, seis menos quatro mais um, seis mais um menos cinco mais um

Adicione sete: sete mais sete, sete menos três mais um, sete mais dois menos cinco mais um

Adicione oito: oito mais oito, oito menos dois mais um, oito mais três menos cinco mais um

Adicione nove: nove mais nove, nove menos um mais um, nove mais quatro menos cinco mais um

Tabela de fórmulas de subtração

Diminuir sem abdicação Diminuir com abdicação

Redução direta, redução por quebra de cinco, redução por recuo, redução por dez e redução por cinco

Menos um: um para baixo, um para cima, quatro para baixo, cinco para baixo, um para trás, nove para baixo

Menos dois: dois para baixo, dois para cima, três menos cinco, dois para trás, um para trás, oito

Menos três: três para baixo, três para cima, dois menos cinco, três para trás, um para trás, sete

Menos quatro: quatro a menos, quatro a mais, menos cinco, quatro a menos, um de volta a seis

Menos cinco: cinco a menos, cinco atrás, um atrás, cinco

Subtraia seis: seis menos seis, seis menos um volta para quatro, seis menos um volta para cinco menos um

Subtraia sete: sete menos sete, sete menos um é igual a três, sete menos um é igual a cinco menos dois

Menos oito: oito menos oito, oito menos um é igual a dois, oito menos um é igual a cinco menos três

Subtraia nove: nove menos nove, nove menos um volta a um, nove menos um volta a cinco menos quatro

Fórmula de multiplicação

Já era usado em cálculos durante o Período da Primavera e Outono e o Período dos Estados Combatentes.

A fórmula para subtração foi vista pela primeira vez em "O Tesouro da Multiplicação e Divisão" de Yang Hui [1274].

A fórmula dos Nove Retornos na "Introdução à Matemática" de Zhu Shijie [1299] é basicamente a mesma que a moderna.

Com as quatro fórmulas, o algoritmo do ábaco formou um sistema e foi usado por muito tempo.

3. A Tabela da Fórmula Big Nine Nine

110112021303140415051606170718081909

21022042306240825102612271428162918

310332063309341235153618372138243927

410442084312441645204624472848324936

1º de maio 05 2 de maio 10 3 de maio 15 4 de maio 20 5 de maio 25 6 de maio 30 7 de maio 35 8 de maio 40 9 de maio 45

61662126318642465306636674268486954

Julho 107 Julho 214 Julho 321 Julho 428 Julho 535 Julho 642 Julho 749 Julho 856 Julho 963

Agosto 108 Agosto 216 Agosto 32 Agosto 40 Agosto 64 Agosto 756 Agosto 864 Agosto 972

910992189327943695459654976398729981

Divisão do ábaco

Existem dois tipos de divisão no ábaco: divisão por redução e divisão por quociente.

O método da divisão usa fórmulas para cálculo, incluindo as nove fórmulas de divisão, a fórmula de recuo e a fórmula da soma nove.

Existem 61 frases na fórmula Jiugui:

Um retorno (dividir por 1): a cada 1 adicionar 1, a cada 2 adicionar 2, a cada 3 adicionar 3, a cada 4 adicionar 4, a cada 5 adicionar 5, a cada 6 adicionar 6, a cada 7 adicionar 7, a cada 8 adicionar 8, a cada 9 adicionar 9.

Divida por dois (divida por 2): adicione um quando dois é igual a um, adicione dois quando quatro é igual a dois, adicione três quando seis é igual a três, adicione quatro quando oito é igual a quatro, e adicione dois e um é igual a cinco.

Três retornos (divididos por 3): a cada três adiciona um, a cada seis adiciona dois, a cada nove adiciona três, três mais um mais três igual a um, três mais dois mais seis igual a dois.

Quatro retorno (dividindo por 4): quando quatro é adicionado por um, quando oito é adicionado por dois, quatro mais dois é igual a cinco, quatro mais um é igual a dois, quatro mais três é igual a sete é igual a dois.

Divida por 5: adicione um quando você dividir por cinco. Um vezes cinco é igual a dois. Dois vezes cinco é igual a quatro. Três vezes cinco é igual a seis. Quatro vezes cinco é igual a oito.

Seis retorna (dividindo por 6): adicione um quando seis vier, adicione dois quando doze vier, adicione seis mais três para fazer cinco, adicione quatro a seis, seis mais dois mais três é igual a dois, seis mais quatro é igual a seis é igual a quatro, seis mais cinco é igual a oito é igual a dois.

Sete volta (dividir por 7): a cada sete adiciona um, a cada quatorze adiciona dois, sete abaixo adiciona três, sete abaixo adiciona seis, sete três quatro resto dois, sete quatro cinco resto cinco, sete cinco sete resto um, sete seis oito resto quatro.

Divida por 8: adicione um a cada oito, adicione oito e quatro para fazer cinco, adicione dois a oito abaixo, adicione quatro a oito abaixo, adicione seis a oito abaixo, oito e cinco para fazer seis resto dois, oito e seis para fazer sete resto quatro, oito e sete para fazer oito resto seis.

Nove retornos (dividido por 9): adicione um quando cada nove for igual, adicione um quando nove estiver abaixo, adicione dois quando nove estiver abaixo, adicione três quando nove estiver abaixo, adicione quatro quando nove estiver abaixo, adicione cinco quando nove estiver abaixo, adicione seis quando nove estiver abaixo, adicione sete quando nove estiver abaixo, adicione oito quando nove estiver abaixo.

"Iluminação Matemática" de Zhu Shijie (1299) Volume 1 "Rima de Retorno e Divisão"...

Um retorno é como um avanço, um avanço se torna dez

Dois mais um é igual a cinco, dois é igual a quatorze, vinte e seis é igual a trinta e oito é igual a quarenta

três um trinta e um três dois seis dois a cada três é igual a dezesseis mais vinte e nove mais trinta

Quatro um vinte e dois quatro dois mais cinco quatro três sete doze igual a quatro mais dezoito mais vinte

Cinco é dobrado, cinco é igual a dez

Seis mais um mais quatro seis dois trinta e dois seis três mais cinco seis quatro seis quatro seis cinco oito doze mais seis é igual a dez

Sete mais três sete dois mais seis sete três quarenta e dois sete quatro cinquenta e cinco sete cinco setenta e um sete seis oitenta e quatro sete vezes sete igual a dez

Oito um mais dois oito dois mais quatro oito três mais seis oito quatro mais cinco oito cinco seis doze oito seis sete quatro oito sete oito dezesseis a cada oito igual a dez

Nove retorna ao corpo, cada nove torna-se dez

Yang Hui, um matemático da Dinastia Song do Sul, criou uma rima para calcular o preço de duas libras em sua "Aritmética Diária" (1262).

No livro "Iluminação Matemática" (1299) do grande matemático da Dinastia Yuan Zhu Shijie, foi desenvolvido ainda mais nas seguintes quinze frases:

Uma é encontrar o número da próxima posição: 625; (1/16 = 0,0625)

2, de volta um, dois, cinco; (2/16 = 0,125)

Três solicitações, 1875 registros; (3/16 = 0,1875)

Quatro pedidos, mudar para vinte e cinco; (4/16=0,25)

Cinco é necessário, três um dois cinco é; (5/16 = 0,3125)

Seis pedidos, dois preços 375; (6/16 = 0,375)

7 para encontrar, 4375 para colocar; (7/16 = 0,4375)

Oito, vire-se e torne-se cinco; (8/16=0,5)

Nove vezes cinco vezes seis vezes duas vezes cinco; (9/16 = 0,5625)

Dez vezes seis vezes cinco; (10/16=0,625)

11 = 6875; (11/16 = 0.6875)

12, sete e cinco; (12/16 = 0,75)

13 = 8125; (13/16 = 0.8125)

14 = 875; (14/16 = 0.875)

15 = 9375; (15/16 = 0.9375)

Existem 9 dicas para se retirar dos negócios:

Se não houver redução, retorne um, se não houver redução, retorne dois, se não houver redução, retorne três.

Se não houver divisão, então retorne para quatro; se não houver divisão, então retorne para cinco; se não houver divisão, então retorne para seis.

Se não houver divisão, então retorne sete; se não houver divisão, então retorne oito; se não houver divisão, então retorne nove.

Shangjiu (também chamado Zhuanggui, que é dividido por um número começando com 9, usado quando o negócio é muito grande e o negócio é retirado) tem um total de 9 frases:

Ver um sem divisão faz nove um, ver dois sem divisão faz nove dois, ver três sem divisão faz nove três,

Se você vir quatro sem saída, você obtém nove quatro; se você vir cinco sem saída, você obtém nove cinco; se você vir seis sem saída, você obtém nove seis.

Se você vir sete sem eliminação, faça nove setes; se você vir oito sem eliminação, faça nove oitos; se você vir nove sem eliminação, faça nove noves.

A divisão com um divisor de um único dígito é chamada de "retorno único"; a divisão com dois ou mais dígitos é chamada de "divisão de retorno". O primeiro dígito do divisor é chamado de "retorno", e os dígitos seguintes são chamados de "divisão". Por exemplo, a divisão de retorno do divisor 534 é chamada de "cinco retorno três quatro divisão". Ou seja, após usar a fórmula de cinco retorno para encontrar o quociente, divide-se por 34.

Termos comuns em ábaco

Neutro: Quando ambas as partes superior e inferior de uma engrenagem estão fora do feixe, ela é chamada de neutra. Neutro significa que essa engrenagem não tem contagem, ou representa 0.

Prato vazio： Todas as posições no ábaco estão vazias, o que significa que não há números em todo o prato, sendo chamado de prato vazio.

Contas internas: As contas usadas para contar na trave são chamadas de contas internas.

Contas externas:As contas que não são contadas a partir do feixe são chamadas de contas externas.

Empurrar para cima: refere-se a empurrar as contas inferiores contra a viga.

Empurrar para baixo: refere-se a empurrar o cordão superior contra a viga.

Empurrar para longe: refere-se a empurrar as contas superiores ou inferiores para longe da viga.

Esta engrenagem: refere-se à engrenagem onde as contas estão sendo movidas para contagem.

Marcha dianteira: refere-se à marcha anterior a esta, também chamada de marcha esquerda (posição).

Marcha traseira: refere-se à marcha posterior a esta, também chamada de marcha direita (posição).

Contas flutuantes: Ao mover as contas, a força é muito leve e as contas não encostam na viga ou na estrutura, então elas flutuam no meio da engrenagem.

Carregando contas: Ao mover contas, trazer ou retirar contas que não devem ser movidas para dentro ou para fora do nível atual ou adjacente é chamado de carregar contas.

Contas sólidas: contas contra a viga representando números positivos.

Contas virtuais: também chamadas de contas negativas, referem-se às contas que não estão nem encostadas na viga nem na moldura, representando as contas penduradas com números negativos.

Definir números: também ensina a contar. De acordo com os requisitos do cálculo, disque os números no ábaco para se preparar para o cálculo.

Posição da engrenagem: também chamada de grau, refere-se à posição da engrenagem.

Desalinhamento: também chamado de deslocamento, refere-se à situação em que as esferas não são movidas para a posição correta durante o cálculo.

Intervalo: Também chamado de posição de intervalo, refere-se à segunda posição (posição) com uma posição à esquerda e à direita do dígito atual. Na multiplicação entre posições, quando dois números são multiplicados, o dígito unitário do produto é colocado nos dois dígitos da direita do multiplicando; na divisão entre posições, o quociente entre posições refere-se aos dois dígitos da esquerda do primeiro dígito do dividendo.

Carry: Quando um número é adicionado à posição atual e é maior ou igual a 10, 1 deve ser adicionado à posição anterior, o que é chamado de carry.

Subtração: Quando um número é subtraído da posição atual e a posição atual não é suficiente, 1 pode ser subtraído da posição anterior. Isso é chamado de subtração.

O primeiro dígito: também chamado de dígito mais alto, refere-se ao primeiro dígito diferente de zero de um número com vários dígitos, como 3 em 3284 e 7 em 0,0726.

Último dígito: também chamado de dígito mais baixo, refere-se ao último dígito de um número multidígito. Por exemplo, 5 em 3275, 0 em 120, 481,29

9 deles.

Segundo dígito: O segundo dígito de um número com vários dígitos, como 8 em 3865 ou 1 em 0,4178.

Números reais: Em livros de matemática antigos, multiplicandos e divisores são geralmente chamados de números reais ou simplesmente números reais.

Números do Dharma: Em livros matemáticos antigos, multiplicadores e divisores são geralmente chamados de números do Dharma, abreviados como Dharma.

Multiplicação e adição: significa multiplicar cada dígito do multiplicando por cada dígito do multiplicador e somar os produtos durante a multiplicação no ábaco.

Multiplicação e subtração: também chamada de subtração do produto, significa multiplicar cada quociente pelo divisor e subtrair o produto do dividendo.

Divisor: refere-se ao dígito mais alto do divisor.

Primeiro dígito do produto: refere-se ao primeiro dígito do produto.

Quociente: refere-se ao primeiro dígito do quociente.

Estimando o quociente: Na divisão, para obter cada quociente, você precisa fazer aritmética mental para estimar quantas vezes o dividendo é o divisor. Esse processo aritmético mental é chamado de estimativa do quociente.

Quociente de tentativa: também chamado de quociente preliminar, refere-se ao quociente inicial obtido ao estimar o quociente, que é ligeiramente maior ou menor, chamado de quociente de tentativa.

Definir o quociente: também chamado de estabelecimento do quociente, refere-se à discagem do quociente de teste no ábaco.

Ajustando o quociente: Após definir o quociente, se for comprovado por multiplicação e subtração que o quociente de teste está incorreto, o quociente inicial precisa ser ajustado.

Confirme o quociente: Depois de definir o quociente, prove por meio de multiplicação e subtração que o quociente de teste não é nem muito grande nem muito pequeno.

Dividir exatamente: Significa dividir o dividendo pelo divisor, e quando o número atinge um certo dígito, não há resto. Isso é chamado de divisível.

Divisão incompleta: refere-se à divisão que não pode ser completada quando uma dízima infinita repetida ou não repetida aparece. Por exemplo: 1÷3＝0,333……; 1÷7＝0,142857142857…….

Resto: Quando o quociente é calculado para um certo dígito ou um dígito predeterminado, o número restante após o dividendo ser subtraído é chamado de resto. No processo de cálculo, geralmente há um resto após cada multiplicação do quociente e do divisor no subúrbio do dividendo, que também é geralmente chamado de resto.

Retirada do negócio: Se o preço inicial do negócio for muito alto, reduzi-lo é chamado de "retirada do negócio".

Para compor o quociente: Se o quociente inicial for muito pequeno, alterá-lo para um maior é chamado de "compor o quociente".

Quociente falso: Em operações de divisão, para facilitar o cálculo, um quociente é primeiro determinado, e então o quociente correto é obtido por meio de ajuste. O quociente determinado primeiro é chamado de quociente falso.

Limpar o tabuleiro: Remover as contas das vigas em cada nível para esvaziar todo o tabuleiro é chamado de limpar o tabuleiro.

Prática de tabuleiro completo: praticar a movimentação de contas em todas ou na maioria das posições do ábaco, bem como praticar de acordo com regras básicas de cálculo, é chamado de prática de tabuleiro completo.