Ábaco de 15 fileiras de plástico ABS com contas coloridas, fornecimento direto da fábrica de ábacos, ábaco infantil para ensino fundamental, atacado

Nome do Produto: Ábaco Estudantil de 15 Dígitos

Material: Plástico ABS de alta resistência

Dimensões: 23,7*6,3*1cm

Tamanho da conta: Diâmetro 14mm Espessura 7.7mm

Sobre o Ábaco

O ábaco mental é um método de cálculo que converte números em símbolos de ábaco no cérebro e, em seguida, realiza adições, subtrações, multiplicações e divisões de acordo com os princípios do ábaco.

Sua característica principal é combinar habilmente o método tradicional do ábaco chinês com a memorização de imagens.

Ao usar um ábaco mental para calcular os resultados, a velocidade de cálculo é extremamente rápida, comparável à dos computadores modernos.

O cálculo mental no estilo ábaco, desenvolvido com base no ábaco tradicional, representa uma revolução na história do desenvolvimento do ábaco.

Ele desenvolve a função de cálculo do ábaco tradicional em uma função de desenvolvimento intelectual, sendo adequado para crianças de 4 a 12 anos, com a melhor faixa etária para aprendizado entre 4 e 10 anos.

As crianças que aprendem a usar o ábaco têm os seguintes benefícios:

As crianças usam as duas mãos para brincar com as contas, o que promove o desenvolvimento equilibrado dos hemisférios esquerdo e direito do cérebro.

Os olhos, ouvidos, mãos, boca e cérebro das crianças são envolvidos simultaneamente, o que cultiva a atenção, a observação, a memória e a imaginação delas;

Cultive nas crianças os bons hábitos de se manterem concentradas quando estiverem quietas e ativas quando estiverem em movimento;

Pode melhorar rapidamente a capacidade de cálculo das crianças, desenvolver um bom raciocínio lógico, promover o desenvolvimento do potencial intelectual e beneficiá-las ao longo de toda a vida.

Tabela de fórmulas de adição Adição sem "vai um" Adição sem "vai um" Adição até completar cinco, soma para dez Adição após dividir cinco, soma para dez Adição de um: um sobre um, um abaixo de cinco menos quatro, um menos nove, soma para um Adição de dois: dois sobre dois, dois abaixo de cinco menos três, dois menos oito, soma para um Adição de três: três sobre três, três abaixo de cinco menos dois, três menos sete, soma para um Adição de quatro: quatro sobre quatro, quatro abaixo de cinco menos um, quatro menos seis, soma para um Adição de cinco: cinco sobre cinco, cinco menos cinco, soma para um Adição de seis: seis sobre seis, seis menos quatro, soma para um, seis sobre um menos cinco, soma para um Adição de sete: sete sobre sete, sete menos três, soma para um, sete sobre dois menos cinco, soma para um Adição de oito: oito sobre oito, oito menos dois, soma para um, oito sobre três menos cinco, soma para um Adição de nove: nove sobre nove, nove menos um, nove sobre quatro menos cinco, soma para um

Tabela de fórmulas de subtração

Subtração sem retrocessoSubtração com retrocessoSubtração direta decompondo cincoSubtração com retrocesso, subtração por dez e adição de cincoSubtração por um: um para baixo um, um para cima quatro menos cinco, um para trás um de volta para noveSubtração por dois: dois para baixo dois, dois para cima três menos cinco, dois para trás um de volta para oitoSubtração por três: três para baixo três, três para cima dois menos cinco, três para trás um de volta para seteSubtração por quatro: quatro para baixo quatro, quatro para cima um menos cinco, quatro para trás um de volta para seisSubtração por cinco: cinco para baixo cinco, cinco para trás um de volta para cincoSubtração por seis: seis para baixo seis, seis para trás um de volta para quatro, seis para trás um de volta para cinco menos umSubtração por sete: sete para baixo sete, sete para trás um de volta para três, sete para trás um de volta para cinco menos doisSubtração por oito: oito para baixo oito, oito para trás um de volta para dois, oito para trás um de volta para cinco menos trêsSubtração por nove: nove para baixo nove, nove para trás um de volta para um, nove para trás um de volta para cinco menos quatro

Fórmula de multiplicação

Já era utilizado em cálculos com ábaco durante o Período da Primavera e Outono e o Período dos Estados Combatentes. A fórmula para o retorno e a divisão foi vista pela primeira vez em "O Tesouro da Multiplicação e da Divisão" de Yang Hui [1274]. As nove fórmulas de retorno em "Introdução à Matemática" de Zhu Shijie [1299] são basicamente as mesmas que as atuais. Com as quatro fórmulas, o algoritmo dos cálculos com ábaco formou um sistema que tem sido usado há muito tempo. 3. Tabela de fórmulas para o nove-nove 1. 1. 2. 2. 3. 4. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. 2. 2. 4. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 1. Julho 107 Julho 214 Julho 321 Julho 428 Julho 535 Julho 642 Julho 749 Julho 856 Julho 963 Agosto 108 Agosto 216 Agosto 32 Agosto 40 Agosto 648 Agosto 756 Agosto 864 Agosto 972 Setembro 109 Setembro 218 Setembro 327 Setembro 436 Setembro 545 Setembro 654 Setembro 763 Setembro 872 Setembro 981

Divisão do ábaco

A divisão Abacus tem dois métodos: Gui Chu Fa (归除法) e Shang Chu Fa (商除法). Gui Chu Fa usa rimas mnemônicas para cálculo e inclui Jiu Gui Kou Jue (九归口诀), Tui Shang Kou Jue (退商口诀) e Shang Jiu Kou Jue (商九口诀). O Jiu Gui Kou Jue (九归口诀) possui 61 sentenças: * **Yi Gui (一归) (Dividindo por 1):** Para cada 1, avança 1; para cada 2, avance 2; ...; para cada 9, avance 9. * **Er Gui (二归) (Dividindo por 2):** Para cada 2, avance 1; para cada 4, avance 2; Para cada 6, avance 3; para cada 8, avance 4; 2 e 1 dão 5. * **San Gui (三归) (Divisão por 3):** Para cada 3, avance 1; para cada 6, avance 2; para cada 9, avance 3; 3 e 1 dão resto 1; 3 e 2 dão resto 2. * **Si Gui (四归) (Divisão por 4):** Para cada 4, avance 1; para cada 8, avance 2; 4 e 2 dão 5; 4 e 1 dão resto 2; 4 e 3 dão resto 2. * **Wu Gui (五归) (Divisão por 5):** Para cada 5, avance 1; 5 e 1 dobram para 2; 5 e 2 dobram para 4; 5 e 3 dobram para 6; 5 e 4 dobram para 8. * **Liu Gui (六归) (Divisão por 6):** Para cada 6, avance 1; para cada 12, avance 2; 6 e 3 dão 5; 6 e 1 somam 4; 6 e 2 dão resto 2; 6 e 4 dão resto 4; 6 e 5 dão resto 2. * **Qi Gui (七归) (Divisão por 7):** Para cada 7, avance 1; para cada 14, avance 2; 7 e 1 somam 3; 7 e 2 somam 6; 7 e 3 dão resto 2; 7 e 4 dão resto 5; 7 e 5 dão resto 1; 7 e 6 dão resto 4. * **Ba Gui (八归) (Divisão por 8):** Para cada 8, avance 1; 8 e 4 dão 5; 8 e 1 somam 2; 8 e 2 somam 4; 8 e 3 somam 6; 8 e 5 dão resto 2; 8 e 6 dão resto 4; 8 e 7 dão resto 6. * **Jiu Gui (九归) (Divisão por 9):** Para cada 9, avance 1; 9 e 1 somam 1; 9 e 2 somam 2; ...; 9 e 8 somam 8. O "Suan Xue Qi Meng" (算学启蒙) (1299) de Zhu Shijie contém o "Gui Chu Ge Jue" (归除歌诀)... * Yi Gui (Uma divisão): Para cada um, avance um, avance para dez. * Dois e um dão cinco; para cada dois, avance para quatorze, vinte e seis, trinta e oito, quarenta. * Três e um dão trinta e um; Três e dois são doze; para cada três, avance para dezesseis, vinte e nove, trinta. * Quatro e um são vinte e dois; quatro e dois são cinco; quatro e três são setenta e dois; para cada quatro, avance para dezoito, vinte. * Divisão de cinco: adicione um, dobre; para cada cinco, avance para dez. * Seis e um, adicione quatro; seis e dois são trinta e dois; seis e três são cinco; seis e quatro são sessenta e quatro; seis e cinco são oitenta e dois; para cada seis, avance para dez. * Sete e um, adicione três; sete e dois, adicione seis; sete e três são quarenta e dois; sete e quatro são cinquenta e cinco; sete e cinco são setenta e um; sete e seis são oitenta e quatro; para cada sete, avance para dez. * Oito e um, adicione dois; oito e dois, adicione quatro; oito e três, adicione seis; oito e quatro são cinco; oito e cinco são sessenta e dois; oito e seis são setenta e quatro; oito e sete são oitenta e seis; para cada oito, avance para dez. * Divisão de nove: siga o corpo, adicione; Para cada nove, avance para dez. O matemático da Dinastia Song do Sul, Yang Hui, compilou uma rima para calcular o preço em liang a partir do preço em jin em seu "Ri Yong Suan Fa" (日用算法) (1262). O grande matemático da Dinastia Yuan, Zhu Shijie, em seu "Suan Xue Qi Meng" (算学启蒙) (1299), desenvolveu ainda mais isso nas seguintes quinze frases: 1. Um cálculo, pule uma casa 625; (1/16 = 0,0625) 2. Dois cálculos, volte uma casa 125; (2/16 = 0,125) 3. Três cálculos, lembre-se de 1875; (3/16 = 0,1875) 4. Quatro cálculos, mude para vinte e cinco; (4/16 = 0,25) 5. Cinco cálculos, é 3125; (5/16 = 0,3125) 6. Cálculo de seis, dois preços 375; (6/16 = 0,375) 7. Cálculo de sete, lugar 4375; (7/16 = 0,4375) 8. Cálculo de oito, inverta e torne-se cinco; (8/16 = 0,5) 9. Cálculo de nove, 5625; (9/16 = 0,5625) 10. Cálculo de dez, 625; (10/16 = 0,625) 11. Cálculo de onze, 6875; (11/16 = 0,6875) 12. Cálculo de doze, 75; (12/16 = 0,75) 13. Cálculo de treze, 8125; (13/16 = 0,8125) 14. Cálculo de quatorze, 875; (14/16 = 0,875) 15. Cálculo de quinze, 9375; (15/16 = 0,9375) O Tui Shang Kou Jue (退商口诀) tem 9 frases: Sem divisão, desça uma unidade e adicione uma; Sem divisão, desça uma unidade e adicione duas; ...; Sem divisão, desça uma unidade e adicione nove. O Shang Jiu Kou Jue (商九) (também chamado Zhuang Gui, usado quando o quociente é muito grande ao dividir por um número que começa com 9) tem 9 frases: Veja um, sem divisão, transforme nove em um; Veja dois, sem divisão, transforme nove em dois; ...; Veja nove, sem divisão, transforme nove em nove. A divisão com um divisor de um dígito é chamada de "Dan Gui" (单归); a divisão com um divisor de dois dígitos ou mais é chamada de "Gui Chu" (归除). O primeiro dígito do divisor é chamado de "Gui" (归), e os dígitos subsequentes são chamados de "Chu" (除). Por exemplo, um divisor de 534 é chamado de "Wu Gui San Si Chu" (五归三四除). Isso significa usar a rima Wu Gui (五归) para encontrar o quociente e, em seguida, dividir por 34.

Edite este parágrafo

Termos comuns em ábaco

Neutro: Quando ambas as partes superior e inferior de uma engrenagem estão fora do feixe, ela é chamada de neutra. Neutro significa que essa engrenagem não tem contagem, ou representa 0.Prato vazioO ábaco está vazio quando todas as posições estão vazias, indicando que não há contagem em toda a placa. Contas internas: As contas que contam contra a barra são chamadas de contas internas.Contas externasAs contas que não tocam a barra são chamadas de contas externas. Mover para cima significa mover a conta inferior em direção à barra. Mover para baixo significa mover a conta superior em direção à barra. Mover para longe significa mover a conta superior ou inferior para longe da barra. Esta barra refere-se à barra que está sendo usada para a contagem. Barra anterior refere-se à barra antes da atual, também chamada de barra da esquerda (posição). Próxima barra refere-se à barra depois da atual, também chamada de barra da direita (posição). Conta flutuante: Uma conta que não toca a barra ou a estrutura quando movida devido à força insuficiente, flutuando no meio da barra. Conta transportada: Ao mover contas, transportar uma conta da barra atual ou de uma barra adjacente que não deveria ter sido movida para dentro ou para fora. Conta real: Uma conta que toca a barra, representando um número positivo. Conta virtual: Também chamada de conta negativa, refere-se a uma conta movida para uma posição que não toca a barra nem a moldura, representando um número negativo. Inserir um número: Também chamado de configurar números, significa inserir números no ábaco de acordo com os requisitos do cálculo, preparando-o para o cálculo. Posição da haste: Também chamada de nível da haste, refere-se à posição de uma haste. Haste incorreta: Também chamada de posição incorreta, significa que, durante a operação, a conta não foi movida para a posição correta da haste. Haste pulada: Também chamada de posição pulada, refere-se à segunda haste (posição) à esquerda ou à direita da posição atual da haste. Na multiplicação com posições puladas, o dígito das unidades do produto é colocado nas duas posições à direita do multiplicando; na divisão com posições puladas, o número de vezes que o quociente é estimado refere-se às duas posições à esquerda do primeiro dígito do dividendo. Transporte: Refere-se à situação em que a soma da haste atual com um número é maior ou igual a 10, exigindo a adição de 1 à haste anterior, chamada de transporte. Empréstimo: Refere-se à situação em que não há contas suficientes na haste atual para subtrair um número, exigindo a subtração de 1 da haste anterior, chamada de empréstimo. Primeiro dígito: Também chamado de dígito mais significativo, é o primeiro dígito diferente de zero de um número com vários dígitos. Por exemplo, 3 em 3284 e 7 em 0,0726. Último dígito: Também chamado de dígito menos significativo, é o último dígito de um número com vários dígitos. Por exemplo, 5 em 3275, 0 em 120 e 9 em 481,29. Segundo dígito: Essencialmente o segundo dígito de um número com vários dígitos. Por exemplo, 8 em 3865 e 1 em 0,4178. : Número real: Em livros de cálculo antigos, o multiplicando e o dividendo são geralmente chamados de números reais, abreviados como real. : Multiplicador/Divisor: Em livros de cálculo antigos, o multiplicador e o divisor são geralmente chamados de números multiplicador/divisor, abreviados como multiplicador/divisor. : Multiplicação e adição: Refere-se a multiplicar cada dígito do multiplicando por cada dígito do multiplicador e somar os produtos no ábaco à medida que o cálculo progride. : Multiplicação e subtração: Também chamada de subtração do produto, refere-se a multiplicar cada dígito do quociente pelo divisor e subtrair o produto do dividendo. : Primeiro dígito do divisor: Refere-se ao dígito mais significativo do divisor. : Primeiro dígito do produto: Refere-se ao primeiro dígito do produto. Primeiro dígito do quociente: Refere-se ao primeiro dígito do quociente. Estimativa do quociente: Na divisão, para encontrar cada dígito do quociente, é necessário estimar mentalmente quantas vezes o dividendo é maior que o divisor. Esse processo de cálculo mental é chamado de estimativa do quociente. Quociente de teste: Também chamado de quociente inicial, refere-se ao quociente obtido preliminarmente durante a estimativa, que pode ser muito grande ou muito pequeno. Colocação do quociente: Também chamado de posicionamento do quociente, significa mover o quociente de teste para o ábaco. Ajuste do quociente: Após a colocação do quociente, se a multiplicação e a subtração comprovarem que o quociente de teste está incorreto, o quociente inicial precisa ser ajustado. Quociente correto: Após a colocação do quociente, se a multiplicação e a subtração comprovarem que o quociente de teste não é nem muito grande nem muito pequeno. Divisão exata: Refere-se à situação em que, ao dividir o dividendo pelo divisor, não há resto em um determinado dígito. Divisão inexata: Refere-se a uma operação de divisão que resulta em um decimal infinitamente periódico ou não periódico ao realizar a divisão inteira e, portanto, não pode ser dividida exatamente. Por exemplo: 1 ÷ 3 = 0,333...; 1 ÷ 7 = 0,142857142857.... Resto: Em uma divisão inexata, a quantidade restante no dividendo após o cálculo do quociente para cada dígito ou para um número predeterminado de dígitos é chamada de resto. Durante a operação, geralmente há números restantes após a multiplicação de cada dígito do quociente pelo divisor, que também são comumente chamados de restos. Simplificação do quociente: Se o quociente inicial for muito grande, reduzi-lo é chamado de "simplificação do quociente". Complementar o quociente: Se o quociente inicial for muito pequeno, aumentá-lo é chamado de "complementar o quociente". Quociente falso: Em operações de divisão, para facilitar o cálculo, um quociente inicial é estabelecido primeiro e, em seguida, ajustado para obter o quociente correto. O quociente inicialmente estabelecido é chamado de quociente falso. Limpar o ábaco: Mover todas as contas que tocam a barra em cada haste para deixar o ábaco completamente vazio é chamado de limpar o ábaco. Prática completa do ábaco: Praticar o movimento das contas em todas ou na maioria das hastes do ábaco e realizar exercícios abrangentes de acordo com as regras básicas da aritmética é chamado de prática completa do ábaco.

Tabela de fórmulas de adição: Adição sem transporte Adição com transporte

Some até 5 e some até 10, some até 5 e some até 10

Adicione um: um para cima, cinco para baixo, quatro para baixo, um para baixo, nove para cima

Adicione dois: dois para cima, dois para baixo, cinco menos três, dois menos oito, um para cima

Adicione três: três para cima, três para baixo, cinco menos dois, três menos sete mais um

Adicione quatro: quatro sobre quatro, quatro sobre cinco menos um, quatro menos seis mais um

Adicione cinco: cinco mais cinco, cinco menos cinco mais um

Adicione seis: seis mais seis, seis menos quatro mais um, seis mais um menos cinco mais um

Adicione sete: sete mais sete, sete menos três mais um, sete mais dois menos cinco mais um

Adicione oito: oito mais oito, oito menos dois mais um, oito mais três menos cinco mais um

Adicione nove: nove mais nove, nove menos um mais um, nove mais quatro menos cinco mais um

Tabela de fórmulas de subtração

Diminuir sem abdicação Diminuir com abdicação

Redução direta, redução por quebra de cinco, redução por recuo, redução por dez e redução por cinco

Menos um: um para baixo, um para cima, quatro para baixo, cinco para baixo, um para trás, nove para baixo

Menos dois: dois para baixo, dois para cima, três menos cinco, dois para trás, um para trás, oito

Menos três: três para baixo, três para cima, dois menos cinco, três para trás, um para trás, sete

Menos quatro: quatro a menos, quatro a mais, menos cinco, quatro a menos, um de volta a seis

Menos cinco: cinco a menos, cinco atrás, um atrás, cinco

Subtraia seis: seis menos seis, seis menos um volta para quatro, seis menos um volta para cinco menos um

Subtraia sete: sete menos sete, sete menos um é igual a três, sete menos um é igual a cinco menos dois

Menos oito: oito menos oito, oito menos um é igual a dois, oito menos um é igual a cinco menos três

Subtraia nove: nove menos nove, nove menos um volta a um, nove menos um volta a cinco menos quatro

Fórmula de multiplicação

Já era usado em cálculos durante o Período da Primavera e Outono e o Período dos Estados Combatentes.

A fórmula para subtração foi vista pela primeira vez em "O Tesouro da Multiplicação e Divisão" de Yang Hui [1274].

A fórmula dos Nove Retornos na "Introdução à Matemática" de Zhu Shijie [1299] é basicamente a mesma que a moderna.

Com as quatro fórmulas, o algoritmo do ábaco formou um sistema e foi usado por muito tempo.

3. A Tabela da Fórmula Big Nine Nine

110112021303140415051606170718081909

21022042306240825102612271428162918

310332063309341235153618372138243927

410442084312441645204624472848324936

1º de maio 05 2 de maio 10 3 de maio 15 4 de maio 20 5 de maio 25 6 de maio 30 7 de maio 35 8 de maio 40 9 de maio 45

61662126318642465306636674268486954

Julho 107 Julho 214 Julho 321 Julho 428 Julho 535 Julho 642 Julho 749 Julho 856 Julho 963

Agosto 108 Agosto 216 Agosto 32 Agosto 40 Agosto 64 Agosto 756 Agosto 864 Agosto 972

910992189327943695459654976398729981

Divisão do ábaco

Existem dois tipos de divisão no ábaco: divisão por redução e divisão por quociente.

O método da divisão usa fórmulas para cálculo, incluindo as nove fórmulas de divisão, a fórmula de recuo e a fórmula da soma nove.

Existem 61 frases na fórmula Jiugui:

Um retorno (dividir por 1): a cada 1 adicionar 1, a cada 2 adicionar 2, a cada 3 adicionar 3, a cada 4 adicionar 4, a cada 5 adicionar 5, a cada 6 adicionar 6, a cada 7 adicionar 7, a cada 8 adicionar 8, a cada 9 adicionar 9.

Divida por dois (divida por 2): adicione um quando dois é igual a um, adicione dois quando quatro é igual a dois, adicione três quando seis é igual a três, adicione quatro quando oito é igual a quatro, e adicione dois e um é igual a cinco.

Três retornos (divididos por 3): a cada três adiciona um, a cada seis adiciona dois, a cada nove adiciona três, três mais um mais três igual a um, três mais dois mais seis igual a dois.

Quatro retorno (dividindo por 4): quando quatro é adicionado por um, quando oito é adicionado por dois, quatro mais dois é igual a cinco, quatro mais um é igual a dois, quatro mais três é igual a sete é igual a dois.

Divida por 5: adicione um quando você dividir por cinco. Um vezes cinco é igual a dois. Dois vezes cinco é igual a quatro. Três vezes cinco é igual a seis. Quatro vezes cinco é igual a oito.

Seis retorna (dividindo por 6): adicione um quando seis vier, adicione dois quando doze vier, adicione seis mais três para fazer cinco, adicione quatro a seis, seis mais dois mais três é igual a dois, seis mais quatro é igual a seis é igual a quatro, seis mais cinco é igual a oito é igual a dois.

Sete volta (dividir por 7): a cada sete adiciona um, a cada quatorze adiciona dois, sete abaixo adiciona três, sete abaixo adiciona seis, sete três quatro resto dois, sete quatro cinco resto cinco, sete cinco sete resto um, sete seis oito resto quatro.

Divida por 8: adicione um a cada oito, adicione oito e quatro para fazer cinco, adicione dois a oito abaixo, adicione quatro a oito abaixo, adicione seis a oito abaixo, oito e cinco para fazer seis resto dois, oito e seis para fazer sete resto quatro, oito e sete para fazer oito resto seis.

Nove retornos (dividido por 9): adicione um quando cada nove for igual, adicione um quando nove estiver abaixo, adicione dois quando nove estiver abaixo, adicione três quando nove estiver abaixo, adicione quatro quando nove estiver abaixo, adicione cinco quando nove estiver abaixo, adicione seis quando nove estiver abaixo, adicione sete quando nove estiver abaixo, adicione oito quando nove estiver abaixo.

"Introdução à Matemática" de Zhu Shijie (1299), Volume Superior, "Regras de Adição e Subtração"...

Um retorno é como um avanço, um avanço se torna dez

Dois mais um é igual a cinco, dois é igual a quatorze, vinte e seis é igual a trinta e oito é igual a quarenta

três um trinta e um três dois seis dois a cada três é igual a dezesseis mais vinte e nove mais trinta

Quatro um vinte e dois quatro dois mais cinco quatro três sete doze igual a quatro mais dezoito mais vinte

Cinco é dobrado, cinco é igual a dez

Seis mais um mais quatro seis dois trinta e dois seis três mais cinco seis quatro seis quatro seis cinco oito doze mais seis é igual a dez

Sete mais três sete dois mais seis sete três quarenta e dois sete quatro cinquenta e cinco sete cinco setenta e um sete seis oitenta e quatro sete vezes sete igual a dez

Oito um mais dois oito dois mais quatro oito três mais seis oito quatro mais cinco oito cinco seis doze oito seis sete quatro oito sete oito dezesseis a cada oito igual a dez

Nove retorna ao corpo, cada nove torna-se dez

Yang Hui, um matemático da Dinastia Song do Sul, criou uma rima para calcular o preço de duas libras em sua "Aritmética Diária" (1262).

No livro "Iluminação Matemática" (1299) do grande matemático da Dinastia Yuan Zhu Shijie, foi desenvolvido ainda mais nas seguintes quinze frases:

Uma é encontrar o número da próxima posição: 625; (1/16 = 0,0625)

2, de volta um, dois, cinco; (2/16 = 0,125)

Três solicitações, 1875 registros; (3/16 = 0,1875)

Quatro pedidos, mudar para vinte e cinco; (4/16=0,25)

Cinco é necessário, três um dois cinco é; (5/16 = 0,3125)

Seis pedidos, dois preços 375; (6/16 = 0,375)

7 para encontrar, 4375 para colocar; (7/16 = 0,4375)

Oito, vire-se e torne-se cinco; (8/16=0,5)

Nove vezes cinco vezes seis vezes duas vezes cinco; (9/16 = 0,5625)

Dez vezes seis vezes cinco; (10/16=0,625)

11 = 6875; (11/16 = 0.6875)

12, sete e cinco; (12/16 = 0,75)

13 = 8125; (13/16 = 0.8125)

14 = 875; (14/16 = 0.875)

15 = 9375; (15/16 = 0.9375)

Existem 9 dicas para se retirar dos negócios:

Se não houver redução, retorne um, se não houver redução, retorne dois, se não houver redução, retorne três.

Se não houver divisão, então retorne para quatro; se não houver divisão, então retorne para cinco; se não houver divisão, então retorne para seis.

Se não houver divisão, então retorne sete; se não houver divisão, então retorne oito; se não houver divisão, então retorne nove.

Shangjiu (também chamado Zhuanggui, que é dividido por um número começando com 9, usado quando o negócio é muito grande e o negócio é retirado) tem um total de 9 frases:

Ver um sem divisão faz nove um, ver dois sem divisão faz nove dois, ver três sem divisão faz nove três,

Se você vir quatro sem saída, você obtém nove quatro; se você vir cinco sem saída, você obtém nove cinco; se você vir seis sem saída, você obtém nove seis.

Se você vir sete sem eliminação, faça nove setes; se você vir oito sem eliminação, faça nove oitos; se você vir nove sem eliminação, faça nove noves.

A divisão em que o divisor tem um dígito é chamada de "dan gui" (single归); a divisão em que o divisor tem dois ou mais dígitos é chamada de "gui chu" (归除). O primeiro dígito do divisor é chamado de "gui" (归), e os dígitos subsequentes são chamados de "chu" (除). Por exemplo, uma divisão com um divisor de 534 é chamada de "wu gui san si chu" (five归 three four除). Isso significa que, após encontrar o quociente usando a tabela de multiplicação "wu gui" (five归), você então divide por 34.

Termos comuns em ábaco

Neutro: Quando ambas as partes superior e inferior de uma engrenagem estão fora do feixe, ela é chamada de neutra. Neutro significa que essa engrenagem não tem contagem, ou representa 0.

Prato vazio： Todas as posições no ábaco estão vazias, o que significa que não há números em todo o prato, sendo chamado de prato vazio.

Contas internas: As contas usadas para contar na trave são chamadas de contas internas.

Contas externas:As contas que não são contadas a partir do feixe são chamadas de contas externas.

Empurrar para cima: refere-se a empurrar as contas inferiores contra a viga.

Empurrar para baixo: refere-se a empurrar o cordão superior contra a viga.

Empurrar para longe: refere-se a empurrar as contas superiores ou inferiores para longe da viga.

Esta engrenagem: refere-se à engrenagem onde as contas estão sendo movidas para contagem.

Marcha dianteira: refere-se à marcha anterior a esta, também chamada de marcha esquerda (posição).

Marcha traseira: refere-se à marcha posterior a esta, também chamada de marcha direita (posição).

Contas flutuantes: Ao mover as contas, a força é muito leve e as contas não encostam na viga ou na estrutura, então elas flutuam no meio da engrenagem.

Carregando contas: Ao mover contas, trazer ou retirar contas que não devem ser movidas para dentro ou para fora do nível atual ou adjacente é chamado de carregar contas.

Contas sólidas: contas contra a viga representando números positivos.

Contas virtuais: também chamadas de contas negativas, referem-se às contas que não estão nem encostadas na viga nem na moldura, representando as contas penduradas com números negativos.

Definir números: também ensina a contar. De acordo com os requisitos do cálculo, disque os números no ábaco para se preparar para o cálculo.

Posição da engrenagem: também chamada de grau, refere-se à posição da engrenagem.

Desalinhamento: também chamado de deslocamento, refere-se à situação em que as esferas não são movidas para a posição correta durante o cálculo.

Intervalo: Também chamado de posição de intervalo, refere-se à segunda posição (posição) com uma posição à esquerda e à direita do dígito atual. Na multiplicação entre posições, quando dois números são multiplicados, o dígito unitário do produto é colocado nos dois dígitos da direita do multiplicando; na divisão entre posições, o quociente entre posições refere-se aos dois dígitos da esquerda do primeiro dígito do dividendo.

Carry: Quando um número é adicionado à posição atual e é maior ou igual a 10, 1 deve ser adicionado à posição anterior, o que é chamado de carry.

Subtração: Quando um número é subtraído da posição atual e a posição atual não é suficiente, 1 pode ser subtraído da posição anterior. Isso é chamado de subtração.

O primeiro dígito: também chamado de dígito mais alto, refere-se ao primeiro dígito diferente de zero de um número com vários dígitos, como 3 em 3284 e 7 em 0,0726.

Último dígito: também chamado de dígito mais baixo, refere-se ao último dígito de um número multidígito. Por exemplo, 5 em 3275, 0 em 120, 481,29

9 deles.

Segundo dígito: O segundo dígito de um número com vários dígitos, como 8 em 3865 ou 1 em 0,4178.

Números reais: Em livros de matemática antigos, multiplicandos e divisores são geralmente chamados de números reais ou simplesmente números reais.

Números do Dharma: Em livros matemáticos antigos, multiplicadores e divisores são geralmente chamados de números do Dharma, abreviados como Dharma.

Multiplicação e adição: significa multiplicar cada dígito do multiplicando por cada dígito do multiplicador e somar os produtos durante a multiplicação no ábaco.

Multiplicação e subtração: também chamada de subtração do produto, significa multiplicar cada quociente pelo divisor e subtrair o produto do dividendo.

Divisor: refere-se ao dígito mais alto do divisor.

Primeiro dígito do produto: refere-se ao primeiro dígito do produto.

Quociente: refere-se ao primeiro dígito do quociente.

Estimando o quociente: Na divisão, para obter cada quociente, você precisa fazer aritmética mental para estimar quantas vezes o dividendo é o divisor. Esse processo aritmético mental é chamado de estimativa do quociente.

Quociente de tentativa: também chamado de quociente preliminar, refere-se ao quociente inicial obtido ao estimar o quociente, que é ligeiramente maior ou menor, chamado de quociente de tentativa.

Definir o quociente: também chamado de estabelecimento do quociente, refere-se à discagem do quociente de teste no ábaco.

Ajustando o quociente: Após definir o quociente, se for comprovado por multiplicação e subtração que o quociente de teste está incorreto, o quociente inicial precisa ser ajustado.

Confirme o quociente: Depois de definir o quociente, prove por meio de multiplicação e subtração que o quociente de teste não é nem muito grande nem muito pequeno.

Dividir exatamente: Significa dividir o dividendo pelo divisor, e quando o número atinge um certo dígito, não há resto. Isso é chamado de divisível.

Interminável: Refere-se a cálculos de divisão onde o quociente é um decimal infinitamente repetitivo ou não repetitivo, significando que não pode ser dividido exatamente. Por exemplo: 1 ÷ 3 = 0,333...; 1 ÷ 7 = 0,142857142857....

Resto: Quando o quociente é calculado para um certo dígito ou um dígito predeterminado, o número restante após o dividendo ser subtraído é chamado de resto. No processo de cálculo, geralmente há um resto após cada multiplicação do quociente e do divisor no subúrbio do dividendo, que também é geralmente chamado de resto.

Negócio de Retiro: O primeiro negócio era muito grande, então foi reduzido e chamado de "Negócio de Retiro".

Suplemento: O tamanho inicial era muito pequeno, então foi ampliado e chamado de "Suplemento".

Quociente falso: Em operações de divisão, para facilitar o cálculo, um quociente é primeiro determinado, e então o quociente correto é obtido por meio de ajuste. O quociente determinado primeiro é chamado de quociente falso.

Limpar o tabuleiro: Remover as contas das vigas em cada nível para esvaziar todo o tabuleiro é chamado de limpar o tabuleiro.

Prática de tabuleiro completo: praticar a movimentação de contas em todas ou na maioria das posições do ábaco, bem como praticar de acordo com regras básicas de cálculo, é chamado de prática de tabuleiro completo.