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[19º Prêmio Wen Jin Livro] Calculando Bo e Jing de Wu Hanqing escritos por meio de cálculo | Antigo e moderno | Austríaco e
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Informações básicas (sujeitas ao produto real)
| Nome do Produto: | calcular | formatar: | 16K |
| autor: | Wu Han Qing | Editor: Zhang Chunyu | Número de páginas: | |
| Preço: | 128 | Data de publicação: | 01-11-2023 |
| Número ISBN: | 9787121464997 | Tipos de produtos: | livros |
| O editor: | Indústria de eletrônicos | Edição: | 1 |
Sobre o autor:
Wu Hanqing se formou na turma júnior da Universidade Xi'an Jiaotong. Atualmente, cursa doutorado em Engenharia de Inovação e Liderança na Universidade Tsinghua (na área de inteligência artificial). Ingressou na Alibaba em 2005 e criou os sistemas de segurança da Alibaba e da Taobao, além de integrar a equipe da startup Alibaba Cloud. Ele testemunhou o desenvolvimento da Alibaba Security do zero à sua solidez. Em 2017, começou a se dedicar à pesquisa e à construção do City Brain, com foco na construção de sistemas de inteligência artificial. Em 2017, foi selecionado para a Lista de Jovens Talentos em Ciência e Tecnologia do MIT e para o TR35 na área de segurança da internet na China. Em 2019, foi selecionado como um dos "30 Talentos da Nova Geração da Economia Digital" pela "Big Data Digest". Em 2019, foi eleito o sexto diretor da Associação Chinesa de Jovens Cientistas e Tecnólogos. É o idealizador do projeto de bem-estar público "Biblioteca Computacional". Atualmente, ele está comprometido com a pesquisa e o empreendedorismo da inteligência artificial.
Pontos principais:
A computação tornou-se parte indispensável da vida das pessoas, e a sociedade humana desfrutou dos benefícios da tecnologia da computação e se desenvolveu rapidamente. Pode-se dizer que as conquistas da ciência da computação e das aplicações industriais atuais são a cristalização de toda a sabedoria da civilização humana ao longo da história. O objetivo deste livro é explicar, esclarecer e desenvolver o importante conceito de "computação". Este livro começa explorando as origens da matemática, recontando os meandros das três crises na matemática, que gradualmente levaram ao nascimento e ao desenvolvimento da teoria da computação, e como esses eventos passados afetaram as direções de vanguarda da ciência da computação hoje. Este livro explora os limites da computação de uma perspectiva filosófica e a considera um mistério não resolvido que os humanos precisam continuar a explorar. Este livro abrange 3.000 anos de história da civilização humana, integrando múltiplas disciplinas como matemática, filosofia, física, ciência da computação, inteligência artificial e ciência de sistemas complexos, apresentando uma visão de mundo computacionalista única.
......
Índice:
Introdução................................................................................................................................1
O nascimento da computação parcial
Capítulo 1 A Confusão de Pitágoras..............................................................................24
Cálculo de Números..............................................................................................................24
Do sentido numérico à contagem..............................................................................................24
Cálculo em Civilizações Antigas..............................................................................28
Pitágoras..............................................................................................................30
O Mundo Ideal de Platão..............................................................................................40
Crise Matemática..............................................................................................................44
A descoberta dos números irracionais..............................................................................................44
O Paradoxo de Zenão: O Argumento do Infinito.............................................................................46
Raciocínio Dedutivo: Lógica e Geometria..............................................................................51
A Lógica de Aristóteles..............................................................................................51
Elementos de Euclides ..............................................................................................55
Paradoxo: O Lado Obscuro do Raciocínio..............................................................................59
Capítulo 2 A Arte do Cálculo..............................................................................................62
Álgebra: Computação com Caracteres..............................................................................62
Símbolos e Álgebra..............................................................................................................63
O Nascimento do Zero..............................................................................................................63
Álgebra Verbal..............................................................................................................65
Representação de grandezas desconhecidas..............................................................68
Restauração e Cancelamento..............................................................................................70
Símbolos Algébricos..............................................................................................................73
Resolução de equações polinomiais..............................................................................................77
De Soluções Numéricas para Algébricas..............................................................77
Fórmula para encontrar raízes de equações cúbicas..............................................................81
Irredutível: A descoberta dos números complexos..........................................................................84
Expansão dos sistemas numéricos..............................................................................................89
Teorema Fundamental da Álgebra..............................................................................................92
Estrutura Algébrica..............................................................................................................94
Resolução da equação quíntica..............................................................................94
Estrutura das Raízes das Equações..............................................................................95
A Pérola Perdida de Galois...................................................................................101
Ferramentas de Cálculo..............................................................................................................108
Agentes de Computação Humana..............................................................................109
Pensamento Computacional para Máquinas..............................................................................111
Capítulo 3 O Sonho de Cálculo de Leibniz..............................................................................116
A Criação da Lógica Matemática..............................................................................................117
O Alfabeto do Pensamento Humano..............................................................................................120
A Grande Evolução do Pensamento..............................................................................................121
O Sonho da Computação..............................................................................................................125
Pesquisa sobre as Leis do Pensamento..............................................................................................127
O Renascimento da Lógica Matemática no Século XIX.............................................................127
Álgebra Lógica Booleana..............................................................................................129
Parte II Bases Matemáticas da Computação
Capítulo 4 Fundamentos da Matemática..............................................................................................136
A Segunda Crise Matemática..............................................................................................................136
A invenção do cálculo..............................................................................................136
Fantasmas Desaparecidos: O Paradoxo de Berkeley..............................................................139
Análise rigorosa..............................................................................................................140
O Nascimento da Teoria dos Conjuntos..............................................................................................142
Qual é o tamanho do infinito?................................................................................................142
Método Diagonal..............................................................................................................146
Números Transfinitos de Cantor..............................................................................................148
Números cardinais transfinitos e ordinais transfinitos..............................................................148
Hipótese do Contínuo.................................................................................................152
A logicização da aritmética..............................................................................................156
“Palavras conceituais” de Frege ..............................................................................156
Definição de Números Naturais..............................................................................................159
Capítulo 5 A Terceira Crise Matemática..............................................................................................163
Crise: O Paradoxo de Russell..............................................................................................163
Paradoxo da Teoria dos Conjuntos..............................................................................................163
Auto-referência.............................................................................................................165
Solução para o Paradoxo..............................................................................................168
Abordagem Lógica..............................................................................................................169
Abordagem Intuicionista..............................................................................................173
Abordagem da Teoria dos Conjuntos Axiomáticos..............................................................................176
Teoria dos Conjuntos de Axiomas ZFC..............................................................................................177
Axioma da Escolha..............................................................................................................180
NBG Teoria dos Conjuntos Axiomáticos..............................................................................182
Parte III: A Formação de uma Teoria da Computação
Capítulo 6 Os fundamentos da teoria computacional: a abordagem de Hilbert.................................................186
A Matemática Não Coroada..............................................................................................186
Problema de Hilbert..............................................................................................................188
A questão matemática do século..............................................................................188
10º Problema de Hilbert..............................................................................................189
Fundamentos Aritméticos da Geometria..............................................................................................192
Quinto Postulado de Euclides..............................................................................................192
Abordagem de Modelagem..............................................................................................................194
Mesas, cadeiras e canecas de cerveja: pensamento sistémico formal..............................................195
O Pai do “Formalismo”...................................................................................196
Teoria da Prova Finita..............................................................................................198
Programa Hilbert..............................................................................................................201
O Problema da Decidibilidade..............................................................................................201
O Fim de...................................................................................................202
Capítulo 7 O que a computação não pode fazer: Terminator Gödel ..............................................................204
O mundo de ontem..............................................................................................................................204
Devemos saber, saberemos.................................................................204
Grande Amizade......................................................................................................205
A descoberta de Gödel..............................................................................................207
Ideias de codificação: Números de Gödel..............................................................209
Prova de Gödel.................................................................................................213
Teorema da Incompletude..............................................................................213
Teorema de Tarski................................................................................................215
O colapso do plano de Hilbert.............................................................................216
Programa de Gödel...................................................................................217
Desde Aristóteles..............................................................................................................218
Capítulo 8 O Nascimento da Teoria Computacional: Os Números Computáveis de Turing ..................................221
Acadêmicos de Turing..............................................................................................221
Máquina de Turing..............................................................................................................223
Simulando Computadores Humanos..............................................................................223
Modelo de Máquina de Turing..............................................................................................224
Números computáveis..............................................................................................226
A Tese de Church-Turing..............................................................................................................229
Prova do Problema Determinístico..............................................................................231
Prova de Turing..............................................................................................................231
Problema de parada..............................................................................................234
Castores Ocupados..............................................................................................................................235
Função de Crescimento Rápido..............................................................................235
Funções Incomputáveis..............................................................................238
O destino de Turing..............................................................................................................239
Parte IV Cálculo de Limites
Capítulo 9 Complexidade Computacional..............................................................242
Problemas Computacionais Difíceis..............................................................................243
Problema do Caixeiro Viajante..............................................................................................243
Tempo Polinomial e Tempo Exponencial..............................................................................245
Problema P/NP..............................................................................................................................249
Problemas NP..............................................................................................................249
Problemas NP..............................................................................................................251
Complexidade de Kolmogorov..............................................................................................254
Teorema de Cook-Levin..............................................................................................................255
O Princípio da Localidade da Computação..............................................257
P=NP?..................................................................................................................257
Um mundo onde P=NP.............................................................................................................258
Os limites da cognição..............................................................................................259
Alguns corolários de P≠NP..............................................................................................260
Entre dois mundos..............................................................................................................266
Perguntas não categorizadas..............................................................................................266
Problemas de fatoração..............................................................................................267
Problema de isomorfismo de grafos..............................................................................268
Cálculos aproximados..............................................................................................................268
Programação Linear de Danziger.........................................................270
Desafiando o Problema do Caixeiro Viajante..............................................................272
Teorema PCP e Inaproximabilidade..............................................................................281
Computação Paralela..............................................................................................................284
Equilíbrio Espaço-Temporal Computacional..............................................................284
Os limites da computação paralela..............................................................................285
Desafiando os Limites..............................................................................................................287
Capítulo 10 Computação Quântica..............................................................................................293
A computação é matemática e física.................................................................................293
O Iluminismo da Computação Quântica..............................................................................293
Propriedades Quânticas..............................................................................................................295
Calculando Energia Pequena..............................................................................................296
Bits quânticos..............................................................................................................................298
Do Bit Clássico ao Bit Quântico..............................................................................................298
Vantagem Quântica..............................................................................................................300
Portões Quânticos e Circuitos Quânticos..............................................................................300
Algoritmos Quânticos..............................................................................................................303
Do BPP ao BQP ..............................................................................................................303
Algoritmo de Shor..............................................................................................................305
Supremacia Quântica..............................................................................................................307
Realização de Computadores Quânticos..............................................................307
Ansiosos pela Supremacia Quântica..............................................................308
Capítulo 11 Computação Complexa..............................................................................310
O que é Complexidade..............................................................................................................310
Feedback e Controle..............................................................................................................312
Tendências modernas em pesquisa de complexidade..............................................................318
Complexidade de Algoritmos Simples..............................................................................318
Jogo da Vida..............................................................................................................321
Emergência..............................................................................................................................323
Estruturas Dissipativas..............................................................................................324
Ciência de Redes..............................................................................................................326
Computação Evolutiva..............................................................................................................330
Processamento de Informação em Sistemas Biológicos.......................................................330
Profundidade lógica..............................................................................................................334
Computação Evolutiva na Empresa..............................................................................335
Capítulo 12 As máquinas podem pensar?..............................................................................338
Simulando a estrutura do cérebro..............................................................................................338
O Grande Debate sobre Inteligência de Máquina..............................................................................340
O Jogo da Imitação e o Quarto Chinês..............................................................340
Simbolismo e Conexionismo.......................................................................344
AlphaGo e Lee Sedol..............................................................................................350
ChatGPT e Crows..............................................................................................................355
O Santo Graal da Inteligência Artificial..............................................................................355
O Princípio do ChatGPT..............................................................................................356
Mais de 350 anos de espera..............................................................................362
O Corvo Esperto..............................................................................................................365
Direções futuras..............................................................................................................366
Consciência da Máquina..............................................................................................................374
Capítulo 13 Princípios de Cálculo da Filosofia Natural.............................................................379
Limites de Cálculo..............................................................................................................379
Os grilhões do tempo e do espaço..............................................................................................................379
O Universo é um Computador?...................................................................................380
Limites de Turing..............................................................................................384
Além da Fronteira..............................................................................................................386
Cálculo do Tempo Infinito..............................................................................386
Computação no Espaço Infinito..............................................................................387
Uma visão de mundo computacionalista..............................................................................392
Posfácio..............................................................................................................................................397
Apêndice A Esboço da evolução dos paradigmas da pesquisa científica.........................................................399
Apêndice B A Arte de Questionar e Resolver.............................................................................404
Apêndice C De que tipo de sistema inteligente o mundo precisa?
Apêndice D Manifesto para Inteligência de Máquina.............................................................................423
Referências..............................................................................................................................425
O nascimento da computação parcial
Capítulo 1 A Confusão de Pitágoras..............................................................................24
Cálculo de Números..............................................................................................................24
Do sentido numérico à contagem..............................................................................................24
Cálculo em Civilizações Antigas..............................................................................28
Pitágoras..............................................................................................................30
O Mundo Ideal de Platão..............................................................................................40
Crise Matemática..............................................................................................................44
A descoberta dos números irracionais..............................................................................................44
O Paradoxo de Zenão: O Argumento do Infinito.............................................................................46
Raciocínio Dedutivo: Lógica e Geometria..............................................................................51
A Lógica de Aristóteles..............................................................................................51
Elementos de Euclides ..............................................................................................55
Paradoxo: O Lado Obscuro do Raciocínio..............................................................................59
Capítulo 2 A Arte do Cálculo..............................................................................................62
Álgebra: Computação com Caracteres..............................................................................62
Símbolos e Álgebra..............................................................................................................63
O Nascimento do Zero..............................................................................................................63
Álgebra Verbal..............................................................................................................65
Representação de grandezas desconhecidas..............................................................68
Restauração e Cancelamento..............................................................................................70
Símbolos Algébricos..............................................................................................................73
Resolução de equações polinomiais..............................................................................................77
De Soluções Numéricas para Algébricas..............................................................77
Fórmula para encontrar raízes de equações cúbicas..............................................................81
Irredutível: A descoberta dos números complexos..........................................................................84
Expansão dos sistemas numéricos..............................................................................................89
Teorema Fundamental da Álgebra..............................................................................................92
Estrutura Algébrica..............................................................................................................94
Resolução da equação quíntica..............................................................................94
Estrutura das Raízes das Equações..............................................................................95
A Pérola Perdida de Galois...................................................................................101
Ferramentas de Cálculo..............................................................................................................108
Agentes de Computação Humana..............................................................................109
Pensamento Computacional para Máquinas..............................................................................111
Capítulo 3 O Sonho de Cálculo de Leibniz..............................................................................116
A Criação da Lógica Matemática..............................................................................................117
O Alfabeto do Pensamento Humano..............................................................................................120
A Grande Evolução do Pensamento..............................................................................................121
O Sonho da Computação..............................................................................................................125
Pesquisa sobre as Leis do Pensamento..............................................................................................127
O Renascimento da Lógica Matemática no Século XIX.............................................................127
Álgebra Lógica Booleana..............................................................................................129
Parte II Bases Matemáticas da Computação
Capítulo 4 Fundamentos da Matemática..............................................................................................136
A Segunda Crise Matemática..............................................................................................................136
A invenção do cálculo..............................................................................................136
Fantasmas Desaparecidos: O Paradoxo de Berkeley..............................................................139
Análise rigorosa..............................................................................................................140
O Nascimento da Teoria dos Conjuntos..............................................................................................142
Qual é o tamanho do infinito?................................................................................................142
Método Diagonal..............................................................................................................146
Números Transfinitos de Cantor..............................................................................................148
Números cardinais transfinitos e ordinais transfinitos..............................................................148
Hipótese do Contínuo.................................................................................................152
A logicização da aritmética..............................................................................................156
“Palavras conceituais” de Frege ..............................................................................156
Definição de Números Naturais..............................................................................................159
Capítulo 5 A Terceira Crise Matemática..............................................................................................163
Crise: O Paradoxo de Russell..............................................................................................163
Paradoxo da Teoria dos Conjuntos..............................................................................................163
Auto-referência.............................................................................................................165
Solução para o Paradoxo..............................................................................................168
Abordagem Lógica..............................................................................................................169
Abordagem Intuicionista..............................................................................................173
Abordagem da Teoria dos Conjuntos Axiomáticos..............................................................................176
Teoria dos Conjuntos de Axiomas ZFC..............................................................................................177
Axioma da Escolha..............................................................................................................180
NBG Teoria dos Conjuntos Axiomáticos..............................................................................182
Parte III: A Formação de uma Teoria da Computação
Capítulo 6 Os fundamentos da teoria computacional: a abordagem de Hilbert.................................................186
A Matemática Não Coroada..............................................................................................186
Problema de Hilbert..............................................................................................................188
A questão matemática do século..............................................................................188
10º Problema de Hilbert..............................................................................................189
Fundamentos Aritméticos da Geometria..............................................................................................192
Quinto Postulado de Euclides..............................................................................................192
Abordagem de Modelagem..............................................................................................................194
Mesas, cadeiras e canecas de cerveja: pensamento sistémico formal..............................................195
O Pai do “Formalismo”...................................................................................196
Teoria da Prova Finita..............................................................................................198
Programa Hilbert..............................................................................................................201
O Problema da Decidibilidade..............................................................................................201
O Fim de...................................................................................................202
Capítulo 7 O que a computação não pode fazer: Terminator Gödel ..............................................................204
O mundo de ontem..............................................................................................................................204
Devemos saber, saberemos.................................................................204
Grande Amizade......................................................................................................205
A descoberta de Gödel..............................................................................................207
Ideias de codificação: Números de Gödel..............................................................209
Prova de Gödel.................................................................................................213
Teorema da Incompletude..............................................................................213
Teorema de Tarski................................................................................................215
O colapso do plano de Hilbert.............................................................................216
Programa de Gödel...................................................................................217
Desde Aristóteles..............................................................................................................218
Capítulo 8 O Nascimento da Teoria Computacional: Os Números Computáveis de Turing ..................................221
Acadêmicos de Turing..............................................................................................221
Máquina de Turing..............................................................................................................223
Simulando Computadores Humanos..............................................................................223
Modelo de Máquina de Turing..............................................................................................224
Números computáveis..............................................................................................226
A Tese de Church-Turing..............................................................................................................229
Prova do Problema Determinístico..............................................................................231
Prova de Turing..............................................................................................................231
Problema de parada..............................................................................................234
Castores Ocupados..............................................................................................................................235
Função de Crescimento Rápido..............................................................................235
Funções Incomputáveis..............................................................................238
O destino de Turing..............................................................................................................239
Parte IV Cálculo de Limites
Capítulo 9 Complexidade Computacional..............................................................242
Problemas Computacionais Difíceis..............................................................................243
Problema do Caixeiro Viajante..............................................................................................243
Tempo Polinomial e Tempo Exponencial..............................................................................245
Problema P/NP..............................................................................................................................249
Problemas NP..............................................................................................................249
Problemas NP..............................................................................................................251
Complexidade de Kolmogorov..............................................................................................254
Teorema de Cook-Levin..............................................................................................................255
O Princípio da Localidade da Computação..............................................257
P=NP?..................................................................................................................257
Um mundo onde P=NP.............................................................................................................258
Os limites da cognição..............................................................................................259
Alguns corolários de P≠NP..............................................................................................260
Entre dois mundos..............................................................................................................266
Perguntas não categorizadas..............................................................................................266
Problemas de fatoração..............................................................................................267
Problema de isomorfismo de grafos..............................................................................268
Cálculos aproximados..............................................................................................................268
Programação Linear de Danziger.........................................................270
Desafiando o Problema do Caixeiro Viajante..............................................................272
Teorema PCP e Inaproximabilidade..............................................................................281
Computação Paralela..............................................................................................................284
Equilíbrio Espaço-Temporal Computacional..............................................................284
Os limites da computação paralela..............................................................................285
Desafiando os Limites..............................................................................................................287
Capítulo 10 Computação Quântica..............................................................................................293
A computação é matemática e física.................................................................................293
O Iluminismo da Computação Quântica..............................................................................293
Propriedades Quânticas..............................................................................................................295
Calculando Energia Pequena..............................................................................................296
Bits quânticos..............................................................................................................................298
Do Bit Clássico ao Bit Quântico..............................................................................................298
Vantagem Quântica..............................................................................................................300
Portões Quânticos e Circuitos Quânticos..............................................................................300
Algoritmos Quânticos..............................................................................................................303
Do BPP ao BQP ..............................................................................................................303
Algoritmo de Shor..............................................................................................................305
Supremacia Quântica..............................................................................................................307
Realização de Computadores Quânticos..............................................................307
Ansiosos pela Supremacia Quântica..............................................................308
Capítulo 11 Computação Complexa..............................................................................310
O que é Complexidade..............................................................................................................310
Feedback e Controle..............................................................................................................312
Tendências modernas em pesquisa de complexidade..............................................................318
Complexidade de Algoritmos Simples..............................................................................318
Jogo da Vida..............................................................................................................321
Emergência..............................................................................................................................323
Estruturas Dissipativas..............................................................................................324
Ciência de Redes..............................................................................................................326
Computação Evolutiva..............................................................................................................330
Processamento de Informação em Sistemas Biológicos.......................................................330
Profundidade lógica..............................................................................................................334
Computação Evolutiva na Empresa..............................................................................335
Capítulo 12 As máquinas podem pensar?..............................................................................338
Simulando a estrutura do cérebro..............................................................................................338
O Grande Debate sobre Inteligência de Máquina..............................................................................340
O Jogo da Imitação e o Quarto Chinês..............................................................340
Simbolismo e Conexionismo.......................................................................344
AlphaGo e Lee Sedol..............................................................................................350
ChatGPT e Crows..............................................................................................................355
O Santo Graal da Inteligência Artificial..............................................................................355
O Princípio do ChatGPT..............................................................................................356
Mais de 350 anos de espera..............................................................................362
O Corvo Esperto..............................................................................................................365
Direções futuras..............................................................................................................366
Consciência da Máquina..............................................................................................................374
Capítulo 13 Princípios de Cálculo da Filosofia Natural.............................................................379
Limites de Cálculo..............................................................................................................379
Os grilhões do tempo e do espaço..............................................................................................................379
O Universo é um Computador?...................................................................................380
Limites de Turing..............................................................................................384
Além da Fronteira..............................................................................................................386
Cálculo do Tempo Infinito..............................................................................386
Computação no Espaço Infinito..............................................................................387
Uma visão de mundo computacionalista..............................................................................392
Posfácio..............................................................................................................................................397
Apêndice A Esboço da evolução dos paradigmas da pesquisa científica.........................................................399
Apêndice B A Arte de Questionar e Resolver.............................................................................404
Apêndice C De que tipo de sistema inteligente o mundo precisa?
Apêndice D Manifesto para Inteligência de Máquina.............................................................................423
Referências..............................................................................................................................425
......
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